2015届中考数学第一轮基础复习课件【第6讲】一次方程组及其应用要点.ppt

* * 第6讲┃一次方程(组)及其应用 第6讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 等式的概念与等式的性质 相等 第6讲┃ 考点聚焦 考点2 方程及相关概念 方程的概念 含有未知数的________叫做方程 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做_______，也叫它的________ 解方程 求方程解的过程叫做________ 等式 方程的解 根 解方程 考点3 一元一次方程的定义及解法 第6讲┃ 考点聚焦 定义 只含有________个未知数，且未知数的最高次数是________次的整式方程，叫做一元一次方程 一般形式 ________________ 一 一 ax＋b＝0(a≠0) 第6讲┃ 考点聚焦 解一元方程的一般步骤 (1)去分母 在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘 (2)去括号 注意括号前的系数与符号 (3)移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号 (4)合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 (5)系数化为1 方程两边同除以x的系数，得x＝ 的形式 考点4 二元一次方程组的有关概念 第6讲┃ 考点聚焦 考点5 二元一次方程组的解法 第6讲┃ 考点聚焦 代入法 定义 在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法 防错提醒 在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数 加减法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法 考点6 一次方程(组)的应用 第6讲┃ 考点聚焦 列方程(组)解应用题的一般步骤 1.审 审清题意，分清题中的已知量、未知量 2.设 设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位．对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数 3.列 根据题意寻找等量关系列方程 4.解 解方程(组) 5.验 检验方程(组)的解是否符合题意 6.答 写出答案(包括单位) 考点7 常见的几种方程类型及等量关系 第6讲┃ 考点聚焦 第6讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　等式的概念及性质 命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质． 例1 如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与________个砝码C 的质量相等． 图6－1 图6－1 2 第6讲┃ 归类示例 ?　类型之二　一元一次方程的解法 命题角度： 1．一元一次方程及其解的概念； 2．解一元一次方程的一般步骤． 第6讲┃ 归类示例 例2 [2011·滨州] 第6讲┃ 归类示例 分式的基本性质 等式性质2 等式性质1 去括号法则或乘法分配律 移项 合并同类项 系数化为1 等式性质2 ? 类型之三 二元一次方程(组)的有关概念 第6讲┃ 归类示例 C 命题角度： 1．二元一次方程(组)的概念； 2．二元一次方程(组)的解的概念 例3 第6讲┃ 归类示例 ? 类型之四 二元一次方程组的解法 命题角度： 1．代入消元法； 2．加减消元法． 第6讲┃ 归类示例 例4 [2012·南京] 第6讲┃ 归类示例 (1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法． (2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法． 第6讲┃ 归类示例 ? 类型之五 利用一次方程(组)解决生活实际问题 命题角度： 1．利用一元一次方程解决生活实际问题； 2．利用二元一次方程组解决生活实际问题． 第6讲┃ 归类示例 例5 [2012·无锡] 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%. 第6讲┃ 归类示例 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用． (1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ (2)对同一标价的商铺，甲