9.3–1直线与平面的位置关系1.doc

授课日期 2011年 月 日 第 周 授课时数 2 课型 新授 课题 6.4直线与平面的位置关系（一） 教学 目标 知识目标：掌握直线与平面的位置关系，会用图形和符号表示； 掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理 能力目标：提高学生的识图能力、空间想象能力， 培养学生数学语言表达能力 教学 重点 难点 重点：直线与平面位置关系的不同描述；直线与平面平行的判定定理 难点：利用判定定理判定直线与平面平行 板书 设计 6.4直线与平面的位置关系 一、直线与平面的位置关系 例1 位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 公共点 符号表示 图形表示 二、直线与平面平行 1、判定定理 2、性质定理 学情 分析 学生在学习了前段课程后，虽然具备了一些空间想象能力，但他们思维的逻辑性、严密性都较薄弱，需要在教学中，慢慢培养。因此，应借助直线与直线的位置关系，开展本节课的教学，而教学进度不宜过快。 教后记 让学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成了本节课的教学目标 教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计） 师生活动 一、复习引入 我们学习了直线与直线的位置关系，请同学们回顾一下。本节课我们将学习直线与平面的位置关系，与前面学习的结构一致，也是先学习有几种位置关系，再分别研究各个位置关系的判定和性质。同学们要把握这种教材结构，利于自己记忆。 二、问题情境 把桌面作为平面，笔作为直线，摆一摆，观察直线与平面有哪几种位置关系？ 通过同座同学间的帮助、启发，摆出直线与平面的三种位置关系，并请学生回答。 三、新课讲授 （一）直线与平面的位置关系 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种,请同学们借助完成下表，进行归纳。 位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 公共点 无数个 一个 没有 符号表示 图形表示 我们把直线和平面相交和平行的情况统称为直线在平面外。 课内练习： P13 练习6.4.1 （二）直线与平面平行 与前面学习直线与直线的位置关系一样，我们学习直线与平面的位置关系时，先从平行的情况学起。对于直线与平面平行，我们也要研究两个方面的问题，即满足什么条件时平行，平行时有什么性质。希望同学们能把握这种内容安排。 1、问题引入 观察如图所示的长方体，直线A1B1与平面ABCD的位置关系如何？为什么？ 问题：你能从中抽象出一般图形吗？试着做一归纳。 学生小结直线与直线的位置关系 学生动手实践、总结 教师给出空表，要求学生完成 学生板书 教师完善表格，进行小结 学生讨论、回答 引导学生借助实物操作，帮助思考 学生猜测、回答 引导学生说说理由 教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计） 师生活动 2、直线和平面平行的判定 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 请同学们试着用符号表示这一定理 借助定理，请同学们严格证明直线A1B1//平面ABCD。 例1 如图，，D、E分别是AB、AC的中点，求证：。 分析：结合定理，关键是在平面内找出DE的平行线。 证明：略。 3、直线和平面平行的性质 思考:若a∥a,那么直线a平行于平面?内的任一一条直线吗？ 直线和平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 上面的定理用符号语言如何表示？ a∥a a ì b a∥b ab = b 已知 a∥a，a ìb，ab = b.求证a∥b． (证明过程见书p14）. 三、课堂练习 书ｐ14练习1.2.3 四、课堂小结 直线与平面平行的判定方法； 直线和平面平行的性质定理 线面关系的判定和证明，要注意线线关系、线面关系的转化． 五、布置作业 《数学教学指导与训练》P 第 题 关键在于找平行线 线线平行线面平行 要学生找出与定理中对应的元素 学生口头证明 教师给出证明的完整格式 学生板书 擦除表格，再次提问学生 B B1 A D C D1 C1 A1 图3 a 则交线必定平行于这条已知直线． b a b