14平面与平面的位置关系(一)–两平面平行的判定.docVIP

平面与平面的位置关系——两平面平行（一） 【教学目标】 能根据公共点的个数弄清两个平面的位置关系； 能利用两个平面平行的判定定理；掌握两个平面平行的性质定理，能利用两个平面平行的判定定理和性质定理证明一些简单问题. 【教学重点】空间两个平面位置关系的分类，判定定理与性质定理 【预 习 导 引】阅 读 课 本 填 表 两平面的位置关系 符 号 语 言 图 形 语 言 2、⑴若，则a与b的位置关系为 　　　　　　　 。 ⑵若两个平面平行，另一平面与这两平面的交线为a、b则a与b的位置关系为 。 3、．已知：a、b为异面直线，判断正误 ①过不在a、b上的任意一点可作唯一的一个平面与a、b都平行 （ ） ②过不在a、b上的任意一点可作唯一的一条直线与a、b都垂直 （ ） ③过不在a、b上的任意一点可作唯一的一条直线与a、b都相交 （ ） ④过不在a、b上的任意一点可作一条直线与a、b都异面 （ ） ⑤过不在a、b上的任意一点可作一条直线与a、b都平行 （ ） ⑥存在唯一的一个平面经过a且与b垂直 （ ） ⑦存在唯一的一个平面经过a且与b平行 （ ） 【典例练讲】 例1．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、C1B1的中点，求证：平面EFG//平面BB1D1D 例2、 在三棱锥B-ACD中,点M、N、G分别△ABC、 △ABD、 △BCD的重心,求证:平面MNG//平面ACD 例3、求证：夹在两个平行平面间的平行线段长相等. 例4、设AB,CD为夹在两平行平面之间的线段，且直线AB,CD为异面直线，M、P分别为AB,CD的中点，求证：直线MP//平面 【课后检测】　 若三个平面把空间分成6个部分，那么三个平面的位置关系 　　　　　　 （ ） （A）三个平面共线 （B）有两个平面平行且都与第三个平面相交 （C）三个平面两两相交 （D）三平面共线或有两个平面平行且都与第三个相交 若平面//平面，且之间的距离为，，则在面内 （ 　 ） （A）有且只有一条直线与的距离为 （B）所有直线与的距离都等于 （C）有无数条直线与的距离等于 （D）所有直线与的距离都为 3、以下八个命题： ①垂直于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一个平面的两个平面平行；④与同一条直线成等角的两个平面平行； ⑤一个平面内的两条相交直线与另一平面内的两条相交直线平行，则这两平面平行； ⑥一个平面上不共线三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行； ⑦两个平面分别与第三个平面相交所得的交线平行，则这两个平面平行； ⑧与同一个平面成等角的两个直线平行。 其中正确命题的序号是 。 中，求证：平面//平面 正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：（1）APMN，(2)面MNP//平面A1BD 7、如图，∥∥， AB与CD为异面直线，A、C，B、D，E、F、G、H分别为AB、CD、BC、AD与的交点，求证：EGFH是平行四边形。 江苏省淮阴中学2012届高一数学（下）学案 No.34 编制：卢连伟 审定：高一数学备课组 _ D _ _ B ? ? _ D B P M C A |? |á