111元2次方程生12.docVIP

1．解下列方程：　 （1）2－6＝0； （2）27＝4； （3）3＝4x； （4）x（x－1）＋3（x－1）＝0； （5）＝2； （6）3＝2（5－x）． 2．解下列方程：　 （1）－1＝0； （2）＝2； （3）＋2x－8＝0； （4）3＝4x－1； （5）x（3x－2）－6＝0； （6）＝． 3．求满足下列要求的x的所有值：　 （1）3－6的值等于21； （2）3－6的值与x－2的值相等． 4．用适当的方法解下列方程：　 （1）3－4x＝2x； （2）＝1； （3）＋（3＋1）x＝0； （4）x（x－6）＝2（x－8）； （5）（x＋1）（x－1）＝； （6）x（x＋8）＝16； （7）（x＋2）（x－5）＝1； （8）＝2（2x＋1）． 5．已知A＝2＋7x－1，B＝6x＋2，当x为何值时A＝B？ 6．已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数． 7.阅读材料：一元二次方程根的判别式 我们在一元二次方程的配方过程中得到 ．（1） 发现当且仅当－4ac≥0时，右式有平方根.直接开平方，得 ． 也就是说，一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）当且仅当系数a、b、c满足条件－4ac≥0时有实数根． 观察（1）式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：　 ①　当－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； ②　当－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根 ； ③　当－4ac＜0时，方程没有实数根． 这里的－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，用它可以直接判断一个一元二次方程实数根的情况（是否有？如有，两实数根是相等还是不相等？），如对方程－x＋1＝0，可由－4ac＝1－4＜0直接判断它没有实数根；在用公式法解一元二次方程时，往往也是先求出判别式的值，直接代入求根公式．还可以应用判别式来确定方程中的待定系数， 例如：　 m取什么值时，关于x的方程：有两个相等的实数根？ 求出这时方程的根． 8.积极思考. （1）试探讨4种解一元二次方程的方法之间的关系. （2）对一般式用配方法推导出公式法的公式. （3）推出两根之和,两根之积的值. （4）证明：理论上任何一元二次方程都可以用因式分解法求解.