[2017年整理]测试技术课后题答案7数据采集.docVIP

习题7 7.1 已知被测量的最高频率成分的频率是100Hz，要求量化信燥比大于70dB。应如何选择ADC的采样速度和位数？ 解采样 ∵ SNR=70≈6n-1.24dB ∴ n=(70+1.24)6=12 7.2 对三个余弦信号分别做理想采样，采样频率为 ，求三个采样输出序列，画出信号波形和采样点的位置并解释混迭现象。 解 求采样序列 由计算结果及采样脉冲图形可以看出，虽然三个信号频率不同，但采样后输出的三个脉冲序列却是相同的，产生了频率混迭，这个脉冲序列反映不出三个信号的频率特征。原因是的频率分别为3Hz和5Hz，采样频率应分别大于6Hz和10Hz。 7.3 利用矩形窗函数求积分 的值。 解 设矩形窗函数 (1) 对其取傅里叶变换，有 = (2) 能量公式 为 (3) 将式(1)和式(2)代入式(3)，有 = (4) 于是，有 (5) 即 (6) 7.4 什么是窗函数，描述窗函数的各项频域指标能说明什么问题? 窗函数是在模数转换过程中（或数据处理过程中）对时域信号取样时的截断函数。 描述窗函数的频域指标主要有3dB带宽B，B小则主瓣窄，频率分辨率高；最大旁瓣峰值A，旁瓣谱峰渐进衰减速度D，A越小和D越大，由旁瓣引起的谱失真越小。 7.5 试计算矩形窗函数的3dB带宽。 于是，有 令，有 整理，有 取，即 所以 7.6 若 x(n) n = 0，1，...，N 为一个时间序列, X(k) 为其傅里叶变换, 试证明离散傅里叶变换的能量等式 = 证 =] == = 7.7 根据 8253 定时/计数器输入的时钟频率和采样频率可以确定计数器的计数值，即 A/D 采样周期 = 计数值/时钟频率，若时钟频率为 1.6384 MHz,被测信号频率为 20kHz，应向计数器控制口写入何值 ? 解 写入值 C=时钟频率/采样频率=1.6384×1000/20=82 2-10 什么是泄漏？为什么产生泄漏？窗函数为什么能减少泄漏？ 由于时域上的截断而在频域上出现附加的频率分量的现象称为泄漏。 信号的频谱不同于加窗以前的频谱，由于窗函数的频谱是一个无限带宽的函数，即使是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，所以会产生泄漏现象。 为了减少泄漏，应该尽可能寻找频域中接近单位脉冲函数的窗函数，即主瓣窄，旁瓣小的窗函数。 2-11 什么是 “栅栏效应”？如何减少“栅栏效应”的影响？ 对一函数实行采样，实质就是“摘取”采样点上对应的函数值。其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少量景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，称这种现象为栅栏效应。 时域采样时满足采样定理要求，栅栏效应不会有什么影响。频率采样时提高频率分辨力即减小频率采样间隔可以减小栅栏效应。或者采用频率细化技术。对于周期信号，对于特定f0，减小频率采样间隔Δf，不一定会使谱线落在f0上，谱线落在f0上的条件是f0/Δf=整数。 2-12 数字信号处理的一般步骤是什么？有哪些问题值得注意？ 答：数字信号处理的一般步骤： (1) 信号调理。其中包括： 1)电压幅值调理，以便适宜于采样；2)过滤信号的高频噪声；3)如果信号中不应有直流分量，则隔离信号的直流分量；4)如原信号为调制信号，则应解调。 (2) A/D转换。应视信号的具体情况和量化的精度要求适当选取A/D转换器。要适当的选取采样间隔，采样间隔太小，则对定长的时间记录来说其数字序列就很长，计算工作量迅速增大，如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大的误差；若采样间隔大（采样频率低），则可能造成频率混叠，丢掉有用的信息。 (3) 数字信号分析。在数字信号处理的过程中，要适当的选取窗函数，以减小截断误差的影响；必要时进行数字滤波。 (4) 输出结果。运算结果可以直接显示或打印，也可进行D/A转换以输入被控设备，如有必要也可做后续处理。 2-13 自功率谱和幅值谱有什么区别，又有什么联系？ 自功率谱是对幅值谱的二次方取时间均值。都是信号的频域描述，分别表示单位频宽上的幅值和功率。 2-14 频率混迭是怎样产生的，有什么解决办法？ 由于在时域上不恰当地选择采样的时间间隔而引起频域上高低频之间彼此混淆。 为了避免频率混叠，同时应使采样频率fs大于带限信号的最高频率fc的２倍。 2-15 相关函数与相关系数有什么差别？相关分析有什么主要用途，举例