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13典型相关分析要点
统计学;第十三章 典型相关分析;13.1两组变量的相关问题 ;例子（数据tv.txt) ;;寻找代表 ;13.2 典型相关分析;典型变量;典型相关系数 ;典型相关系数 ;计算结果 ;计算结果 ;计算结果 ;可以看出，头一个典型变量V1相应于前面第一个（也是最重要的）特征值，主要代表高学历变量hed；而相应于前面第二个（次要的）特征值的第二个典型变量V2主要代表低学历变量led和部分的网民变量net，但高学历变量在这里起负面作用。 ;计算结果 ;;例子结论 ;SPSS的实现;SPSS的实现;SPSS的实现;附录 ;两个变量时,用线性相关系数研究两个变量之间的线性相关性:;典型相关分析;数学: 设两组随机变量;这是Lagrange乘数法求下面f的极大值;可得到p1对线性组合Ui=l(i)’X(1), Vi=m(i)’X(2),称每一对变量为典型变量. 其极大值
称为第一典型相关系数. 一般只取前几个影响大的典型变量和典型相关系数来分析.;典型变量的性质:
(1)X(1)和X(2)中的一切典型变量都不相关.
(2) X(1)和X(2)的同一对典型变量Ui和Vi之间的相关系数为li, 不同对的Ui和Vj(i≠j)之间不相关.
样本情况, 只要把S用样本协差阵或样本相关阵R代替.
下面回到我们的例子。;典型相关系数的显著性检验: 首先看X(1)和X(2)是否相关,如不相关, 就不必讨论.如果;如果H0为检验第r(rk)个典型相关系数的显著性;当然在实际例子中一般并不知道S。因此在只有样本数据的情况下, 只要把S用样本协差阵或样本相关阵代替就行了。但是这时的特征根可能不在0和1的范围，因此会出现软件输出中的特征根（比如大于1）不等于相关系数的平方的情况，这时，各种软件会给出调整后的相关系数。 ;典型相关和回归分析的关系
把X(1)和X(2)换成回归中的X和Y, 这就是因变量和自变量之间的相关问题. 而Y在X上的投影,就是回归了.
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