双曲线及其标准方程教程.docxVIP

答案第 = page 4 4页，总 = sectionpages 9 9页 PAGE \* MERGEFORMAT9 双曲线及其标准方程 一、选择题1．双曲线的焦距为（ ） A．3 B．4 C．3 D．4 2．双曲线的焦距为（ ）。 A． B． C． D． 3．双曲线的焦距是（ ） A．8 B．4 C． D．与有关 4．双曲线x22-y21=1的焦点坐标是(　　) A.(1,0), (-1,0)　　　　　 B.(0,1),(0,-1) C.(3,0),(-3,0)　　　 D.(0,3),(0,-3) 5．双曲线的焦距为 A． B． C． D． 6．双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 （ ）。 A. B. C. D. 7．直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为 A．1 B．-1 C．1或-1 D . 1或-1或0 8．双曲线的焦点坐标是（　　） A． B． C． D．  SKIPIF 1 0  9．双曲线的右焦点的坐标为（ ） A . B. C. D. 10．已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且轴,则F1到F2M距离是( ). A. B. C. D. 11．过点（0，1）与双曲线仅有一个公共点的直线共有（ ） A.1条 B. 2条 C.3条 D.4条 12．以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 13．设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是（ ） A.1 B. C.2 D. 14．若的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 15．双曲线的焦距为（ ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 二、填空题16．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是 . 17．设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，则= ． 18．若双曲线上一点到左焦点的距离为4，则点到右焦点的距离是 . 19．若直线y=kx-1与双曲线只有一个公共点，则k= 20．双曲线的焦点坐标为 21．以C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为 22．设定点、，动点满足：，则动点的轨迹方程为 ． 23．双曲线的一个焦点是，则____________； 24．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。 25．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|P F1|=3，则|PF2|的值为 . 26．已知为双曲线C: 的左、右焦点，点P在C上，若则= . 27．过原点与双曲线交于两点的直线的斜率的取值范围是 。 28．若方程表示双曲线，则的取值范围是 29．设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是______________。 三、解答题30．已知双曲线C: (1) 若与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围； (2) 若与C交于A,B两点，O是坐标原点，且求实数k的值. 31．椭圆与双曲线且有相同的焦点，求值。 32．设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为，求双曲线的方程。 参考答案 1．D 【解析】 试题分析：本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与椭圆混淆，而错选B 解析：由双曲线方程得a2=10，b2=2， ∴c2=12， 于是， 故选D． 考点：双曲线的简单性质． 2．D 【解析】 试题分析：由双曲线方程可知，所以焦距 考点：双曲线方程及性质 3．A 【解析】 试题分析：由题意可得， 焦距2c=8，故选A． 考点：双曲线的简单性质． 4．C 【解析】c2=a2+b2=2+1=3,所以c=3.由焦点在x轴上.所以焦点坐标为(3,0),(-3,0). 5．D 【解析】 试题分析：由条件知，∴，∴. 考点