2016-2017学年北师大版必修五2.1一元二次不等式的解法课件﹝34张﹞.pptVIP

成才之路 · 数学;不等式;3．2　均值不等式;课堂典例讲练;课前自主预习;1．均值定理(又称基本不等式或均值不等式) (1)形式：______________. (2)成立的前提条件：________，________. (3)等号成立的条件：当且仅当__________时取等号．;2．算术平均值和几何平均值 (1)定义 ____________叫做正实数a、b的算术平均值， ____________叫做正实数a、b的几何平均值． (2)结论 两个正实数的算术平均值_____________它们的几何平均值． (3)应用基本不等式求最值如果x、y都是正数，那么①若积xy是定值P，那么________时，和x＋y有________值．②若和 x＋y是定值S，那么当________时，积xy有________值．;1．不等式m2＋1≥2m中等号成立的条件是(　　) A．m＝1　　　　　　 B．m＝±1 C．m＝－1　 D．m＝0 [答案]　A [解析]　m2＋1－2m＝(m－1)2≥0， 当且仅当m＝1时，等号成立．;[答案]　B;[答案]　B;4．在4×　＋9×　＝60的两个　中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上________和________． [答案]　6　4;5．若正数a、b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是________． [答案]　[9，＋∞);;利用均值不等式比较两数(式)的大小 ;[答案]　A;[答案]　B;应用基本不等式求最值 ; [点评]　本小题也可以将解析式展开，使用二次函数配方法求解，若使用基本不等式求积的最大值，关键是构造某个和为定值，为使用基本不等式创造条件，同时要注意等号成立的条件是否具备．;[答案]　－2; 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4 000 m2，人行道的宽分别为4 m和10 m(如图所示)．;某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？ [解析]　年平均费用等于总费用除以年数，总费用包括：购车费、保险费、养路费、汽油费总和以及维修费用总和，因此应先计算总费用，再计算年平均费用． 设使用x年平均费用最少． 由条件知：汽车每年维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列．;;