2015优化方案﹝高考总复习﹞新课标湖北理科第4章第1课时.pptVIP

第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入;2015高考导航;内容;内容;第1课时　平面向量的概念及线性运算;1．向量的有关概念 (1)向量是如何定义的？ 提示：_________________________________ (2)零向量：长度为0的向量，其方向是________的． (3)单位向量：长度等于____________的向量． (4)平行向量：方向____________的非零向量． (5)相等向量：长度________且方向________的向量． (6)相反向量：长度________且方向________的向量．;温馨提醒：零向量和单位向量，它们的模是确定的，但是方向不确定，因此在解题时要注意它们的特殊性．;2．向量的加法与减法 (1)加法 ①向量的加法服从哪两种运算法则？ 提示：____________________________________ ②向量的加法满足哪两种运算律？ 提示：_____________________________________________ (2)减法：减法与加法互为逆运算，服从三角形法则． 温馨提醒：(1)利用三角形法则进行加法运算时,两向量要首尾相连,和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点. (2)利用三角形法则进行减法运算时，两个向量要有相同的起点,然后连接两向量的终点,并指向被减向量即为差向量.;3．实数与向量的积 (1)|λa|＝|λ||a|. (2)当________时，λa与a的方向相同；当_______时，λa与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0. (3)运算律：设λ，μ∈R，则： ①λ(μa)＝__________； ②(λ＋μ)a＝_____________； ③λ(a＋b)＝_____________．;4．两个向量共线定理 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得________． 温馨提醒：向量的平行与直线的平行不同，向量的平行包括两向量所在直线平行和重合两种情形．;C;A;C;2;平面向量的基本概念;解决平面向量概念辨析题的方法： 解决与向量概念有关题目的关键是突出向量的核心—方向和长度，如共线向量的核心是方向相同或相反，长度没有限制；相等向量的核心是方向相同且长度相等；单位向量的核心是方向没有限制，但长度都是一个单位长度；零向量的核心是方向没有限制，长度是0；规定零向量与任意向量共线．只有紧紧抓住概念的核心才能顺利解决与向量概念有关的问题．;1．设a0为单位向量，①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0.上述命题中，假命题的个数是(　　) A．0　　B．1 C．2 D．3 解析：向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a＝－|a|a0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3.;平面向量的线性运算;A;平面向量共线定理的应用;3．已知向量a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1、e2不共线，向量c＝2e1－9e2.问是否存在这样的实数λ、μ，使向量d＝λa＋μb与c共线？ ;因平面向量概念理解不清致误 (2014·河南郑州模拟)已知向量a，b不共线，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c与d同向，则实数λ的值为________． ;两个向量共线，是指两个向量的方向相同或相反，因此共线包含两种情况：同向共线或反向共线．在求解相关问题时要注意区分三者．一般地，若a＝λb，那么a与b共线；当λ0时，a与b同向；当λ0时，a与b反向． ;B;本部分内容讲解结束