2014创新设计高中数学﹝苏教版﹞第四章第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式.pptVIP

第2讲　同角三角函数的基本关系与诱导公式 考点梳理 1．同角三角函数的基本关系 sin2 α＋cos2 α tan α 2．下列各角的终边与角α的终边的关系 角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α 图示 与α角终边的关系 相同 关于原点对称 关于x轴对称 3.六组诱导公式 －sin α sin α －sin α cos α cos α 余弦 cos α _______ ________ _______ _____ －sin α 正切 tan α _______ _______ tan α 口诀 函数名不变 符号看象限 函数名改变 符号看象限 cos α －cos α －cos α sin α －tan α －tan α 【助学·微博】 　两个理解 考点自测 考向一　同角三角函数的基本关系式的应用 [方法总结] 知道sin α±cos α值，可得sin αcos α的值，反之，知道sin αcos α的值，也可得sin α±cos α的值． 考向二　三角函数的诱导公式的应用 [方法总结] 利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐． 特别注意函数名称和符号的确定． (2)已知sin(α＋β)＝1，求证：tan(2α＋β)＋tan β＝0. 考向三　三角恒等式的证明 [方法总结] 证明三角恒等式离不开三角函数的变换，在变换过程中，常把正切函数化成正弦或余弦函数来减少函数种类，往往有利于发现等式两边的关系或使式子简化．要细心观察等式两边的差异，灵活运用学过的知识． 【训练3】 证明下列恒等式： 关于同角三角函数的基本关系，高考可能会考一道填空题，也可能和三角恒等变形进行综合考查．解这类问题确定取值符号是关键，求值可以用公式或构造直角三角形求解． 热点突破11 　同角三角函数关系的转化策略 一、构造恒等式求解 高考经典题组训练 答案　6