2013年《高考风向标》高考数学﹝理科﹞一轮复习课件第二章第4讲函数的单调性与最值.pptVIP

考纲要求;1．函数的单调性的定义; 2．用导数的语言来描述函数的单调性 设函数 y＝f(x)，如果在某区间 I 上___________，那么 f(x)为 区间 I 上的增函数；如果在某区间 I 上____________，那么 f(x)为;A．k－;3．已知函数 f(x)的值域是[－2,3]，则函数 f(x－2)的值域为(;例1：已知函数f(x)＝x2＋—(x≠0，a∈R)．;当a≠0 时，f(x)既不是奇函数也不是偶函数．;【互动探究】;考点2 利用导数判断函数的单调性;　　解析：函数f(x)的导数为f′(x)＝x2－ax＋a－1. 　　令f′(x)＝0，解得x＝1或x＝a－1. 　　当a－1≤1即a≤2时，函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，不合题意． 　　当a－1＞1，即a＞2时，函数f(x)在(－∞，1)上为增函数，在(1，a－1)内为减函数，在(a－1，＋∞)上为增函数． 　　依题意应有：当x∈(1,4)时，f′(x)＜0. 　　当x∈(6，＋∞)时，f′(x)＞0. 　　所以4≤a－1≤6，解得5≤a≤7， 　　所以a的取值范围是[5,7]．;【互动探究】 ; 考点3　 函数的最值与值域 例3：求下列函数的值域：;程，用判别式可求值域，也可把函数解析式化成A＋;【互动探究】 3．求下列函数的值域：; 易错、易混、易漏 6．求函数的单调区间时没有考虑定义域 例题：(2010 年广东珠海北大希望之星实验学校)函数 f(x)＝; 求函数值域的常用方法有：配方法、分离变量法、单调性法、 图象法、换元法、不等式法等．无论用什么方法求函数的值域， 都必须考虑函数的定义域．;有的函数既无最大值也无最小值，如y＝—.