Balducci假设下平均余命的精算模型.pdfVIP

　第 18 卷第 4 期 上 海 电 力 学 院 学 报 Vol. 18 , No. 4 　2002 年 12 月 Journal 　of 　Shanghai 　University 　of 　Electric 　Power Dec. 　2002 　　文章编号 : 1006 - 4729(2002) 04 - 0044 - 03 Balducci 假设下平均余命的精算模型 刘家雄 , 徐幼成 (上海电力学院 信息与计算科学系 ,上海 　200090) 摘 　要 : 在寿险理论和实务中 ,平均余命的计算是很重要的. 在 Balducci 假设条件下可以给出平均余命的精 算公式. 这对在样本数据下估计平均余命是很有意义的. 关键词 : 精算模型 ;生存函数 ;Balducci 假设 ;平均余命 中图分类号 : F840. 62 　　　文献标识码 : A s ( x + t) P{ T t} = P{ T t| X x} = (1) 引 　言 s ( x) 式中 , s ( x) 称为生存函数 (survival function) ,其随 精算科学是利用数理模型 ,也就是利用概率 机变量 T 的分布函数也称为在 x 处的截下尾分 论和数理统计学的基本原理来估计和分析未来的 布. 取 npx 表示 x 岁的人生存到 ( x + n) 岁的概率 , 不确定事件 ,即对风险事件进行评价、对各种经济 则 1 - p = q 表示 x 岁的人在 ( x + n) 岁以内死 安全方案的未来财务的收支和债务水平进行估 n x n x 亡的概率 ,因此有 计. 不论是在财产保险还是在寿险方面 ,精算科学 s ( x + n) 　　 P = P{ T n| X x} = (2) 在评价保险承保的风险、保单价格的制定、分析保 n x s ( x) 险公司的偿付能力和盈利能力 ,以及保监会对保 继而考虑 s ( t) , 即对于连续型随机变量 T , 则它 险公司的监管等各个方面发挥着重要的作用. 精 的概率密度函数为 算普遍应用于西方发达国家 ,广泛应用于社会保 d d f T ( t) = F( t) = - s ( t) 　( t ≥0) (3) 险、金融、投资、证券等行业 ,成为风险管理的重要