20.1.2–中位数和众数.ppt

20.1.2 中位数和众数;2.理解中位数和众数的意义和作用，了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异.; 某公司员工的月薪如下：;;注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中处于中间位置的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.;例.在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩 (单位:分) 如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148. ;1．某公司共有51名员工（包括经理1名），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） （A）平均数和中位数不变 （B）平均数增加，中位数不变 （C）平均数不变，中位数增加 （D）平均数和中位数都增加 【解析】选B.平均数随着经理工资的增加而增加，由于其他员工的工资不变，且低于经理的工资，所以中位数不变.;;3.（长沙·中考）2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款.有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、 21人每人捐50元.在这次每人捐款的数值中，中位数是___. 【解析】将这组数据按由小到大的顺序排列，最中间的两个 数的平均数为 =50（元）. 答案：50元;;定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数． 注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． (2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、 －1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数． ;;;3. 某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：;1.（广东·中考）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　） (A)6，6　 (B)7，6 (C)7，8 (D)6，8 【解析】选 B.把这7个数从小到大排列为5, 6, 6, 7, 8, 9, 10.中间的一个数是7, 有两个6，其他数都是一个，所以这组数据的中位数是7，众数是6.;2.（陕西·中考）中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题.据统计5月1日至5月7日入园人数（单位：万人）分别为20.3,21.5,13.2,14.6,10.9,11.3, 13.9.这组数据中的中位数和平均数分别为（ ） （A）14.6，15.1 （B）14.65,15.0 （C）13.9,15.1 （D）13.9,15.0;3.（宁波·中考）为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） （A）25.5厘米，26厘米 （B）26厘米，25.5厘米 （C）25.5厘米，25.5厘米 （D）26厘米，26厘米;4;5．（河北·中考）甲、乙两校参 加区教育局举办的学生英语口语竞赛， 两校参赛人数相等，比赛结束后，发 现学生成绩分别为7分、8分、9分、 10分（满分为10分）.依据统计数据绘 制了如下尚不完整的统计图表.;（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于_____. （2）请你将图2的统计图补充完整.;（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好. （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？;【解析】（1）144°； （2）如图：;（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校 平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所 以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好. （4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分 的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校.;6.某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下： （1）若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值； （2）设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为