八下第一章三角形的证明精选试题教程.doc

PAGE \* MERGEFORMAT8 三角形的有关证明 1.在△ABC中，AC垂直于BC，点P是∠A，∠B和∠C的角平分线，从点P分别向AC，BC和AB作垂线，分别交AC，BC和AB于点D，E，F。已知AC=8，BC=6，AB=10。求PD＝＿＿＿＿ 2.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论： (1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（ ） A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4) （第1题图） （第2题图） 3、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（ ） A、40° B、45° C、50° D、60° 4、如图，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（ ）. A． B． C． D． （第3题图） （第4题图） 5、如图，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加??站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）. A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 D C B A E H 6、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： A B C E D O P Q ① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）． (6题） （7题） 第8题图8 7、如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（ ） A． B．4 C． D．5 8、如图，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的 位置，BE交AD于点F. 求证：重叠部分（即）是等腰三角形. 证明：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC 又∵与关于BD对称， ∴ . ∴是等腰三角形. 请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（ ）. ①；②；③；④ A．①③ B．②③ C．②① D．③④ 9、如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且 BC＝a，BC边上的高AD＝h. 张红的作法是：（1）作线段 BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相 交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB， AC，则△ABC为所求的等腰三角形. （9题） 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）. A. （1）　　　B. （2）　　C. （3）　　D. （4） 10、如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边三角形ABD，使得C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边三角形CDE，使得C、E在AD的异侧，若AE=1，则CD的长为（ ） （第10题图） A、 B、 C、 D、 （第11题图） （第13题图） 11、如图、在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转得到线段OD，要使得点D恰好落在BC上，则AP的长为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 12、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB ；④△ABC是正三角形。请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上）