1.3抽样式方法﹝二﹞.ppt

1.3 抽样方法（二）;复习 1．总体、个体、样本、样本容量 2．简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个进行抽取；它是一种等概率抽样。 3．结论：如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于 。 ;2.系统抽样;（3）公正性：由于编号剔除，确定起始个体号的随机性可知，在整个过程中每个个体抽取的概率相等。;例1．为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本。如何用系统抽样抽取样本？每个个体抽取的概率是多少？ ;3．分层抽样;分层抽样定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽取叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。 ;说明：（1）当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样。 （2）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于 。 （3）分层抽样是建立在简单随机抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实际应用中更为广泛。 （4）步骤：第一步求出样本容量与总体的个体数之比m：n，第二步各层数量乘比值m：n，得各层应抽数（需为整数时可进行四舍五入），第三步采用简单随机抽样的方法（抽签或随机数表法）从各个层中分别抽取，然后合在一起，就是所抽取的样本。 ;（5）三种抽样方法的比较;例2 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：;例3 为了考查某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察。为了全面的反映实际情况，采取以下二种形式进行抽查：（已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同） （1）从全年级20个班中任意抽出一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩。 （2）把学???按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中抽取100名学生进行考察。（若已知按成绩分，该校高三学生中优秀、良好、普通生分别为150、600、250人） 根据上述叙述，回答下面问题 （1）上面抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？样本容量是多少？ （2）上面二种抽取方式各自采用了何种抽取样本的方法？ （3）试分别写出上面二种方式各自抽取样本的步骤 ;例4 在120件产品中，有一级品24件，二级品36件，三级品60件，从中抽取容量为20的一个样本，分别用二种抽样方法来计算总体中的每个样本被抽到的概率，你能得出什么结论？ ;1．分层抽样定义 （1）当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样 （2）分层抽样是等概率抽样，用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，都等于 。 （3）步骤：第一步求出样本容量与总体的个体数之比m：n，第二步各层数量乘比值m：n，得各层应抽数（需为整数时可进行四舍五入），第三步采用简单随机抽样的方法（抽签或随机数表法）从各个层中分别抽取，然后合在一起，就是所抽取的样本。 ;2．三种抽样方法的比较 ;作业：