09.09.17高二数学﹝理﹞《用样本的数字特征估计总体的数字特征》﹝课件﹞.ppt

一、众数, 中位数, 平均数;一、众数, 中位数, 平均数;2. 中位数: 将一组数据按大小依次排列, 把 处在最中间位置的一个数据(或两个数据 的平均数)叫做这组数据的中位数。;2. 中位数: 将一组数据按大小依次排列, 把 处在最中间位置的一个数据(或两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。;基础强化 1.已知一组数据为20?30?40?50?50?60?70?80,其中平均数?中位数和众数的大小关系是( ) A.平均数中位数众数 B.平均数中位数众数 C.中位数众数平均数 D.众数=中位数=平均数 ;题型一 众数?中位数?平均数的应用 例1:某工厂人员及工资构成如下:;(1)指出这个问题中的众数?中位数?平均数; (2)这个问题中,平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗?为 什么? 分析:本题着眼于众数?中位数?平均数各自的特点,以及其适 应对象. 解:(1)由表格可知:众数为200. ∵2200+15002000+100=3200, ∴中位数为220. 平均数(2200+1500+1100+2000+100)÷23=6900÷23=300.;(2)不能.虽然平均数为300元/周,但由表格中所列出的数据可 见,只有经理在平均数以上,其余的人都在平均数以下,故用平 均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平.; 二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位数？;月平均用水量/t; 二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位数？;月平均用水量/t;知识回顾;4.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位： 厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据 可知a＝ 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ， 140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法 选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学 生中选取的人为 。;;题型四 频率直方图的应用 例4:为了解电视对生活的影响,一个社会调查机构就平均每天 看电视的时间对某地居民调查了10000人,并根据所得数据画 出样本的频率分布直方图(如图),为了分析该地居民平均每天 看电视的时间与年龄?学历?职业等方面的关系,要从10000人 中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查,则在[2.5,3](小 时)时间段内应抽出的人数是( );A.25 B.30 C.50 D.75;2.下列叙述中正确的是( ) A.从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B.频数是指落在各个小组内的数据 C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率 D.组数是样本平均数除以组距 解析:由频率的意义知,选项C正确. 答案:C;2.对于样本数据x1，x2，…，xn，其标准差如何计算？ ;题型三 平均数?方差的应用 例3:对划艇运动员甲?乙二人在相同的条件下进行了6次测试, 测得他们最大速度(m/s)数据如下: 甲:27,38,30,37,35,31; 乙:33,29,38,34,28,36. 根据以上数据,试判断他们谁更优秀. ;变式训练3:从甲?乙两种玉米苗中各抽10株,分别测得它们的株高如下(单位;cm): 甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问:(1)哪种玉米的苗长得高? (2)哪种玉米的苗长得齐? 答:乙种玉米的苗长得高,甲种玉米的苗长得整齐.;3.一组数据的标准差为s,将这组数据每一个数据都扩大到原来的2倍,所得到的一组数据的方差是( ) A. B.4s2 C.2s2 D.s2 解析:标准差是s,则方差为s2.当这组数据都扩大到原来的2倍 时,平均数也扩大到原来的2倍,因此方差扩大到原来4倍,故方 差为4s2. 答案:B;5.将一组数据同时减去3.1,得到一组新数据,若原数据的平均数?方差分别为 s2,则新数据的平均数是________,方差是________,标准差是________. 解析:由样本的平均数?方差?标准差的定义知,新数据的平均 数为x-3.1,方差仍为s2,标准差仍为s.;4.茎叶图 (1)统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指 中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.一般情况下茎 按从小到大的顺序从上向下列出,其茎的叶一般按从大到小 (或从小到大)的顺序同行列出. (2)用茎叶图刻画数据有两个优点:一是所有的信息都可以从 这个茎叶图中得到;二是茎叶图便于记录和表示,能够展示