二元一次方程例题.docx

一、知识归纳1、二元一次方程：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．2、二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．3、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．二、例题讲解例1、（1）已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m＝_________，n＝_________．（2）下列方程中，是二元一次方程的是（　）A．xy＝1　　　B．y＝3x－1C．x＋＝2　　　　　　D．x2＋y－3＝0（3）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　）A．　　　B．C．　　　 D．例2、（1）若是方程组的解，则a2＋b2＝_________．（2）与方程3x＋4y＝16所组成的方程组的解是的方程是（　）A．＋3y＝7　　B．3x－5y＝7　C．－7y＝8　　　D．2(x－y)＝3y（3）在一本书上写着方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，不过仍能求出p＝________．(4)二元一次方程4x＋y＝20的所有正整数解是________．例3、（1）如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，则下列正确的方程组为（　）A．　　　B．C．　　　D．（2）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　）A．4，5，6　　　　B．6，7，2C．2，6，7　　　D．7，2，6（3）若是方程4x＋y＝0的一个解(a≠0)，则（　）A．a、b同号B．a、b异号C．a、b可能同号，也可能异号D．a≠0，b≠0例4、甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2010＋b的值．例5、现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知成人每套用布2.4米，小孩每套用布1米．问各裁多少套恰好把布用完？一、知识归纳　　1、代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．　　2、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法．二、例题讲解例1、（1）解方程组的最佳方法是（　）A．由①得，再代入②B．由②得，再代入①C．由①得3m＝7＋4n，再代入②D．由②得9m＝10n－25，再代入①（2）已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为_________．用含y的代数式表示x为_________．例2、（1）若，则x＋y＝_________； (2)若，则x∶y＝_________；（3）已知，则x与y的关系式为（　）　A．3x＋2y＝1　　　　　　B．3x－2y＝1　C．3x－2y＝－1　　　　　D．3x－2y＝9例3、解下列方程组：　例4、已知都是方程y＝kx＋b的解．求当x＝5时y的值．解二元一次方程组的基本思想是消元，即把“二元”变为“一元”．　　常用方法是代入消元和加减消元．　　代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．例1、（1）若3x3m＋5n＋9＋4y4m－2n－7=2是关于x、y的二元一次方程，则=_________．（2）当a=_________时，方程组的解满足x=y．例2、如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．例3、甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙抄错C，解得．求A、B、C的值．例4、若关于x、y的方程组有相同的解，求m、n的值．例5、（1）已知方程组的解适合方程x＋y＝8，求m的值．　　（2）若方程组的解满足方程3x－5y－38=0，那么a的值是（　）　　　　　A．3　　　　B．2　　　　C．7　　　　D．6例6、