15年二模182425题整理.docVIP

（嘉定）18．在矩形中，，点在边上，联结，△沿直线翻折后点落到点，过点作，垂足为点，如图5，如果， 那么 ． 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知平面直角坐标系（图9），双曲线与直线都经过点．（1）求与的值； （2）此双曲线又经过点，过点的直线与直线平行交轴于点，联结、，求△的面积； （3）在（2）的条件下，设直线与轴交于点，在射线上有一点，如果以点、、所组成的三角形与△相似，且相似比不为，求点的坐标． 25本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分） 在Rt△中，，，Rt△绕着点按顺时针方向旋转，使点落在斜边上的点，设点旋转后与点重合，联结，过点作直线与射线垂直，交点为M． （1）若点与点重合如图10，求的值； （2）若点在边上如图11，设边长，，点与点不重合，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）若，求斜边的长． 18．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点处，点A落在点处，联结，如果点A、C、在同一直线上，那么∠的度数为 ▲ ； 24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A． （1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标； （2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP． ①当OA⊥OP时，求OP的长； ②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时， 求点B的坐标． 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD． （1）若CD=6，求四边形ABCD的面积； （2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD． 18．如图，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，O1O2＝5，⊙O分别与⊙O1外切、与⊙O2内切，那么⊙O半径的取值范围是 ▲ ． 24．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分） 如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB，AC=3． 求此抛物线的表达式； 如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G， 且，求点D的坐标． 25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分） 在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上． 如图1，已知OA＝5，AB＝6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长； 已知OA＝5，AB＝6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，求AF的长； 如果OD//AB，CD⊥OB，垂足为E，求sin∠ODC的值． 18. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=BC=1，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C 1处，联结AC 1，直线AC 1与边CB的延长线相交于点F.如果∠DAB=∠BAF,那么BF= ▲ 24. （本题满分12分，其中每小题各4分） 如图，一直在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3,0），点D在线段AB上，AD=AC. (1)求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴； (2)如果以DB为半径的圆D与圆C外切，求圆C的半径； (3)设点M在线段AB上，点 N在线段BC上，如果线段MN被直线CD垂直平分，求的值. 25. （本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分） 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=5，AD=4，M、N分别是边AD、BC上的任意一点，联结AN、DN，点E、F分别在线段AN、DN上，且ME∥DN，MF∥AN，联结EF. （1）如图1，如果EF∥BC，求EF的长； （2）如果四边形MENF的面积是△ADN的面积的，求AM的长； （3）如果BC=10，试探索△ABN、△AND、△DNC能否两两相似？如果能，求AN的长；如果不能，请说明理由. 杨浦18. 如图，△中，，， ，将三角形绕着点旋转，点落在直线 上的点处，点落在点处，若、、 恰好在一直线上，则的长为