中国大地坐标系地球旋转椭球子午线弧长的严密精确解_田红亮.docVIP

中国大地坐标系地球旋转椭球子午线弧长的严密精确解_田红亮 第３４卷　第４期 ２０１２年８月自然科学版）三峡大学学报（（）ＪｏｆＣｈｉｎａＴｈｒｅｅＧｏｒｅｓＵｎｉｖ．ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ ｇＶｏｌ．３４Ｎｏ．４Ａｕ．２０１２ｇ 中国大地坐标系地球旋转椭球子午线弧长的严密精确解 田红亮　朱大林　秦红玲 （）三峡大学机械与材料学院，湖北宜昌　４４３００２ 摘要：由于椭球子午线弧长经典解存在３个缺陷，在大地测量学上会引入无法接受的误差．根据定 积分的换元法，推导以大地纬度为自变量的地球旋转椭球子午线弧长精确解析解．按照２０００中国 ，长半轴、短半轴）给出相应３种椭球大地坐标系、ＧＲＳ８０和ＷＧＳ８４所定义的２个基本椭圆常数（　　 以椭圆第一偏心率为自变量，将解析解与文献［近似级数解做比较．研究结果表明，子午线弧长．２］ ］当椭圆第一偏心率较大时，文献［近似级数解的误差较大．在Ｍ开发了２套２ａｔｌａｂＲ２００９ｂ语言中，　 解析解为子午线弧长计算的实用化和误差控制提供了理论依据．命令文件． 关键词：地球旋转椭球；　子午线弧长；　解析解；　定积分的换元法 ）中图分类号：Ｐ２２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２９４８Ｘ（２０１２０４００８１０５－－－ ＥｘａｃｔＲｉｏｒｏｕｓＳｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒＥａｒｔｈＲｏｔａｔｉｎＥｌｌｉｓｏｉｄＭｅｒｉｄｉａｎＡｒｃＬｅｎｔｈ 　　ｇｇｐｇ　 ｉｎＣｈｉｎａＧｅｏｄｅｔｉｃＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＳｓｔｅｍ 　ｙ ＴｉａｎＨｏｎｌｉａｎｈｕＤａｌｉｎｉｎＨｏｎｌｉｎ　　Ｚ　　Ｑ　ｇｇｇｇ （，，）ＣｏｌｌｅｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＭａｔｅｒｉａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＣｈｉｎａＴｈｒｅｅＧｏｒｅｓＵｎｉｖ．Ｙｉｃｈａｎ４４３００２，Ｃｈｉｎａ 　ｇｇｇｇｇ　 Ａｂｓｔｒａｃｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｅｌｌｉｓｏｉｄｍｅｒｉｄｉａｎａｒｃｌｅｎｔｈ，ｗｈｉｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎｔｈｅｕｎａｃｃｅｔａｂｌｅｗａｒ　Ｔ 　ｐｇｐｐ ，，ｉｎｅｏｄｅｓｒｅｃｉｓｅｈａｓ３ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｏｆｆｉｘｅｄｉｎｔｅｒａｌｔｈｅａｎａｌｔ －ｇｙｐｇｇｇｙ　　 ｉｃｅｘｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｅａｒｔｈｒｏｔａｔｉｎｅｌｌｉｓｏｉｄｍｅｒｉｄｉａｎａｒｃｌｅｎｔｈｗａｓｄｅｄｕｃｅｄｂｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｔｈｅｌａｔｉｔｕｄｅｅｏｄｅｔｉｃ ｐｇｐｇｙｇｇ ）ａｎｉｎｄｅｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅ．Ｂｖｉｒｔｕｅｏｆ２ｂａｓｉｃｅｌｌｉｔｉｃｃｏｎｓｔａｎｔｓ（ｌａｒｅｒｓｅｍｉａｘｉｓａｎｄｓｍａｌｌｅｒｓｅｍｉａｘｉｓｄｅｆｉｎｅｄ ｐｙｐｇ　 ），ｂＣｈｉｎａＧｅｏｄｅｔｉｃＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＳｓｔｅｍ２０００（ＣＧＣＳ２０００ＧＲＳ８０ａｎｄＷＧＳ８４，ｔｈｒｅｅｒｅｌｅｖａｎｔｅｌｌｉｓｏｉｄｍｅ 　　－ｙｙｐ　 ，ｒｏｖｉｄｅｄ．Ｔａｋｉｎｒｉｄｉａｎａｒｃｌｅｎｔｈｗｅｒｅａｃｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅｅｌｌｉｔｉｃｆｉｒｓｔｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔａｓａｎｉｎｄｅｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｔｈｅ ｐｇｇｐｙｐ　　 ａｎａｌｔｉｃａｎｓｗｅｒｗａｓｃｏｍａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｒｏｘｉｍａｔｅｓｅｒｉｅｓｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［２］．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓ ｙｐｐｐ ］ｍａｋｅｃｌｅａｒｔｈａｔｔｈｅｗｉｎｄａｅｏｆａｒｏｘｉｍａｔｅｓｅｒｉｅｓｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［２ｂｅｃｏｍｅｓｌａｒｅｒａｓｔｈｅｅｌｌｉｔｉｃｆｉｒｓｔ ｇｐｐｇｐ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｉｎｃｒｅａｓｅｓ．ＴｗｏｓｅｔｓｏｆｃｏｍｍａｎｄｆｉｌｅｓｗｅｒｅｃｏｍｉｌｅｄｉｎＭａｔｌａｂＲ２００９ｂｌａｎｕａｅ．Ｔｈｅａｎａｌｔｉｃｓｏ 　　－ｙｐｇｇｙ　 ｌｕｔｉｏｎｃａｎｂｅｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｏｆｉｔｓｕｔｉｌｉｔａｎｄｅｒｒｏｒｃｏｎｔｒｏｌｉｎｃａｌｃｕｌａｔｉｎｔｈｅｍｅｒｉｄｉａｎａｒｃｌｅｎｔｈ． ｙｇｇ　　 ；；Ｋｅｗｏｒｄｓａｒｔｈｒｏｔａｔｉｎｅｌｌｉｓｏｉｄｅｒｉｄｉａｎａｒｃｌｅｎｔｈ；ｎａｌｔｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ　ｅ　　ｍ ａ