1.4.2正弦、余弦函数的性质(周期性).pptx

§1.4 正弦余弦函数的性质; 举例： 生活中“周而复始”的变化规律。 日出 日落 、白天 黑夜 、四季更替 ;问题： 三角函数值是否具有“周而复始”的变化规律？ 公式(一);诱导公式sin(x+2π) =sinx,的几何意义．;;如何用数学语言刻画周期性;对于函数 ，如果存在一个非零常 数 ，使得当 取定义域内的每一 个值时，都有 ， 那么函数 就叫做周期函数， 非零常数 叫做这个函数的周期。 ;1﹑sinx，cosx 的周期是2π ﹑4π ﹑6π ﹑ -2π﹑-4π﹑-6π……2kπ. 2﹑如果T是函数f (x) 的周期，那么2T ﹑ 3T ……kT也是函数f(x)的周期. 3 ﹑对周期函数定义中的“定义域中的每一个值x ”的要求，而不是某一个值.;练习：判断下列说法是否正确;2、最小正周期的定义 对于一个周期函数 如果在它所 有的周期中存在一个最小的正数， 那么这个最小的正数就叫做 的最小正周期。 ;例 求下列函数的周期： (1)y=3cosx, x∈R;;的周期为π. ;若 则 ;(1) 求下列函数的最小正周期;1.周期函数、最小正周期的定义； ;函数 y = tan x是周期函数吗？; 作业：P46 3;