南昌大学概率论及数理统计课件练习四.pptVIP

* 1.离散型随机变量X的分布为P(X=k)=b?k (k=1,2,…),则______成立 (A) b0 (B) ?0 (C) b=??1?1 (D) ?=(1+b)?1 ABCD b?0, ??0 0b?1 , 0b?21 ??0, b0 ?A,B ?b?+b?2+...+b?n+...=1 b?k1 ??1 ?b?=1?? ?C, D 2.已知 ,其中 ?0,则C=______ (A)e?? (B) eλ (C)e???1 (D)e??1 D =(e??1)C?1 =1 ?C?1=(e??1)?1 3.社会上定期发行某种奖券,每券1元,中奖 率为p.某人每次购买奖券1张,如果没有中 奖,则继续购买1张,直到中奖为止.则该人 中奖时,已购买奖券次数的分布为_____ (A)P(?=i)=p(1?p)i?1 (i=1,2,…) (B)P(?=i)=pi(1?p)n?i (i=1,2,…,n) (C) (D)P(?=i)=(1?p)pi?1 (i=1,2,…) A 前i ?1次未中,第i次中 4.以下数列中,______可以成为某一离散 型随机变量的分布律 (A) (B) (C) (D) AB 0≤pk≤1 二、同时掷两粒骰子.设随机变量?为所得 两骰子点数和的2倍 (1)写出基本事件集? (2)对每个???,相应的?的值为多少 (3)事件{?: ?(?)4}, {? : ?(?)≤5.5}, {? : 6≤?(?)≤9}, {? : ?(?)20} 各由哪些基本事件组成 (4)求(3)中的各事件的概率 解: (1) ?={(i, j)|i, j=1,2,3,4,5,6} (2) ?=4, ? =(1, 1) ?=6, ? =(1, 2),(2,1) ?=8, ? =(1, 3),(3,1),(2,2) …… ?=20, ? =(4,6),(6,4),(5,5) ?=22, ? =(5,6),(6,5) ?=24, ? =(6, 6) (3){?4}=? {?≤5.5}={?=4}={(1,1)} {?20}={?=22,24}={(5,6),(6,5),(6,6)} {6≤?≤9}={?=6,8}={(1,2),(2,1),(1,3), (3,1),(2,2)} P{?≤5.5}=1/36 (4)P{?4}=0 P{?20}=3/36=1/12 P{6≤?≤9}=5/36 三、已知15件同类型的零件中有两件次品. 在其中取3次,每次取1件, 作不放回抽样.以 ?表示取出次品的件数. (1)求?的分布律 (2)求?的分布函数 解: (1) ?的所有可能值为0,1,2 故?的分布律为: 22/35 12/35 1/35 P 0 1 2 ? (2) F(x)=P{?≤x} 当x0时,{?≤x}为不可能事件 ?F(x)=P{?≤x}=0 当0≤x1时,{?≤x}={?=0} ?F(x)=P{?≤x}=P{?=0}=22/35 当1≤x2时,{?≤x}={?=0}∪{?=1} 又{?=0}与{?=1}是两互斥事件 ?F(x)=P{?≤x}=P{?=0}+P{?=1} =22/35+12/35=34/35 当x≥2时,{?≤x}为必然事件 ?F(x)=P{?≤x}=1 综合得: 五、连续型随机变量?的概率密度为 试求: (1)系数A (2)?落在 内的概率 (3)?的分布函数 *