北师大版“高中数学”的教和学.pptVIP

机遇和挑战并存 探索与收获同在  —课程标准教材(北师大版)的教与学 戴佳珉 E-mail: logdai@ 个人网站： 目 录 一、教材编写队伍 二、教材的基本特点 三、新教材的教与学 教材基本特点 （一）突出主要脉络 1.函数的脉络 2.几何的脉络 3.运算的脉络 4.算法的脉络 5.统计概率的脉络 6.应用的脉络 抓住基本脉络之一——函数函数内容的设计 抓住基本脉络之二——几何几何内容的设计 抓住基本脉络之三——运算3．运算内容的设计 抓住基本脉络之四——算法算法设计的内容 抓住基本脉络之五——概率统计概率统计内容的设计 抓住基本脉络之六——应用应用内容的设计 教材基本特点（二） 抓住数学本质 1、概念 2、内在联系 3、通性通法 教材基本特点（三）抓来龙去脉 1、概念 2、定理 教材基本特点　　 (四) 抓教学和学习效率 　　　 　　　在教材编写中，我们自始至终重视课程的整体性，强调贯穿高中课程的主要脉络和各部分内容之间的相互联系。这是提高教学和学习效率的基础。 　　　在教材编写中，我们特别注意了内容的安排，要有助于提高教学和学习效率。 例１我们教材安排的顺序是必修１、必修２、必修３、必修４、必修５。这样的安排是希望提高教学和学习的效率。使学生尽快地掌握函数的思想、图形思考问题的方式、算法的思想，并学会用这些思想认识其他的数学内容。 　　　这样不仅有助于对数学本质的认识，反映数学内容内在的规律，而且有助于提高教学和学习效率，起到事半功倍的效果。 例２集合 　　学习集合的主要目的是掌握这种描述数学的语言。所以我们在学习集合的载体的选择上，尽量选择那些学生熟悉并且掌握的比较好的内容作为载体。例如，实数集、一元一次不等式组等。在学习解析几何、线性规划问题等内容时，再利用集合的语言表述平面点集。 教材基本特点（五）几何直观 发展学生的空间观念，把握图形能力，几何直观思维。 （1）图文并茂、生动活泼 各模块教材中使用了大量图片，有图表、图像、示意图、漫画及照片，图文并茂，加强直观性及趣味性，使得内容形式更加活泼和通俗易懂. 《必修5》教材中共有图表198幅. （2）数形结合 揭示意义 注意数形结合，适当展现代数与几何的联系，编排了相关内容.如: 高斯求和思想的拼图； 等差数列的前 n 项和公式；(体现积分思想) “求 n 个正奇数的和”的几何解释； 解三角形一章处处数形结合； 恰当地运用向量的数量积证明了正弦定理与余弦定理.以此将向量引入解三角形，并作为推证正、余弦定理的主要工具. 充分利用图形、图像揭示不等关系； 通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数，方程的联系； 在基本不等式中，充分利用半圆中的有关线段的大小关系以及其他图形中相关量的大小关系,揭示不等式的几何背景； 在简单线性规划中，从点与数对的对应，线与方程的对应，到平面区域与不等式组的对应的过渡与提升，充分利用坐标平面中的直观形象，给相关问题以简洁明快的解释. 教材基本特点（六）运算思想 对运算对象和运算法则的理解 自然数—整数—有理数—实数—复数 数—字母、向量 向量运算的理解 　　丰富的物理背景、代数的运算对象、表示几何对象、作为代数与几何之间的桥梁 教材基本特点（七）算法思想 强调通性通法，淡化细枝末节和技巧 培养学生的逻辑思维能力（二分法、不等式、三角函数图像研究） 帮助学生理解数学与计算技术之间的关系 算法是高中数学课程中的新内容之一.教材要注意突出算法的思想，提供实例，使学生经历模仿、探索、程序框图设计、操作等过程，从而体会算法思想的本质，而不应将算法内容单纯处理成程序语言的学习和程序设计.同时，教材还注意在能够与算法结合的课程内容中，融入用算法解决问题的练习，不断加深学生对算法的认识.例如，《不等式》一章中在求一元二次不等式解的内容中融入了算法的内容,鼓励学生设计求解一元二次不等式的程序框图. 教材基本特点（八）统计和随机思想 不确定性思维 突出处理的对象是数据而非数字 关注统计活动而非统计概念 让学生感受到统计的意义和价值，培养学生的统计意识 通过对数据的收集分析，帮助建立随机思想 教材基本特点（九）体现过程 局部上强调过程，