信号及系统辅导一.pptVIP

离散序列相加、乘 1. 信号反转 2.信号的平移 3.信号的展缩(尺度变换） 1. 狄拉克(Dirac)定义 3. δ(t)与ε(t)的关系 引入冲激函数之后，间断点的导数也存在 二、周期信号波形对称性与傅里叶系数的关系 3、 偶谐函数 半周期重叠 只有偶次谐波 -T -T/2 0 T/2 T ) ( t f t ) ( t f -T -T/2 0 T/2 T ) ( t f t ) ( t f 4、 奇谐函数 半周期镜像对称 只有奇次谐波 二、周期信号波形对称性与傅里叶系数的关系 其中 令 则 复傅里叶系数 三、指数形式的傅里叶级数 复傅里叶系数 小结 谱——依照事物的类别、系统编制的表册、图形等。 频谱： 幅度频谱——谐波振幅大小随频率变化的关系。 相位频谱——谐波相位大小随频率变化的关系。 周期信号的频谱 —、周期信号频谱的特点 根据 ，可以画出谐波幅度谱 与相位谱 。 ，可以画出复傅里叶系数幅度谱 根据 与相位谱 。 周期信号频谱的特点： (1)???离散性 (2)???谐波性 (3) 收敛性 图周期信号的频谱 w 0 0 w (a)单边幅度谱 (b)单边相位谱 周期信号频谱的特点： (1)???离散性 (2)???谐波性 (3) 收敛性 w 0 0 w 图周期信号的频谱 (c)双边幅度谱 (d)双边相位谱 t -T 0 T f(t) 1 二、周期矩形脉冲的频谱 复傅里叶系数 图 周期矩形脉冲 幅度频谱： 相位频谱： 周期矩形脉冲的频谱(T=4t) 包络线的特点： （1）?包络线为 （3）两零点间宽度为 （2） 包络线的过零点为 w Fn 0 t T f(t) 1 0 t T f(t) 1 0 周期矩形脉冲的频谱(T=8t) w Fn 0 周期矩形脉冲的频谱(T=4t) w Fn 0 周期矩形脉冲的频谱(T=16t) t T f(t) 1 0 w Fn 0 w Fn 0 t T f(t) 1 0 周期矩形脉冲的频谱(T=8t) w Fn 0 周期矩形脉冲的频谱(T=4t) t T f(t) 1 0 t T f(t) 1 0 w Fn 0 周期矩形脉冲的频谱(T=8t) t、T 对频谱结构的影响 （1） （2）t 一定，T增大： 一定，则两零点间宽度（ ）一定；而T增大则 减小，谱线变密，即两零点间谐波成分增多，Fn减小。 （3）T 一定，t 减小： 一定，则谱线间隔 一定；t 减小则两零点间宽度 （ ）变宽，即两零点间谐波成分增多，Fn衰减速度 变慢。 从0到需要考虑的最高频率分量之间的频率范围。 对周期矩形脉冲，其带宽为 （rad/s）， 或记为 (Hz)。 频带宽度 一、傅立叶变换 1、定义 ——频谱密度 非周期信号的频谱 ——付里叶反变换 一、傅立叶变换 ——频谱密度 物理意义： 非周期信号f(t)可以分解为无穷多个指数分量 的连续和，每个指数分量的复振幅为 取（-∞， +∞） 2、非周期信号的频谱的特点 t 1 0 一、傅立叶变换 例4.4-1 矩形脉冲信号 t 1 0 与周期性矩形脉冲信号的频谱相比： 1、包络线形状相同，过零点相同； 2、 是离散谱， 是连续谱； 3、 的平均值， =矩形面积。 非周期信号的频谱的特点： 1、 是连续谱； 2、收敛性； 3、? 越小，频带越宽。 例 单边指数信号 的频谱 解： t 0 卷积积分 目的要求: 第二章 连续系统的时域分析 熟练掌握卷积的图解法； 一、卷积积分 1. 分析线性时不变系统的基本思想和方法 （i=1，2，3，…） 线 性 时不变系统 （零初始状态） 2. 用单位冲激表示信号的表示法 一、卷积积分 1. 分析线性