重庆科技学院概率论复习题14.docVIP

第  PAGE 4 页 复习题十四 参考数据： 一、选择题 1．某人射击三次，以表示事件“第次击中目标”（=1,2,3），则事件“至多击中目标一次”的正确表达式为（ B ） A． Ｂ. C. Ｄ. 2.设，则由相互独立不能推出A） A． Ｂ. C. Ｄ. 3.设随机变量，则分布的上分位点的概率意义是D） A． Ｂ. C. Ｄ. 4.设二维随机向量的联合分布函数为，其联合分布律为 012-10.200.1000.4010.100.2 则C) A．0.2 Ｂ. 0.4 C. 0.6 Ｄ. 0.8 5.在一个确定的假设检验的问题中，与判断结果无关的因素有A） A．样本值 Ｂ. 显著性水平 C. 检验统计量 Ｄ. 样本容量 二、填空题 1.已知随机事件及其和事件的概率分别为0.4,0.3,0.6，若表示的对立事件，那么积事件的概率 2．给定的概率分布为 -11 则的概率分布为 3．设随机变量的分布函数为 则= A=0 , = B=1 4.设为随机变量，且,则 5.设样本取自正态总体, 则 （填分布） 三、计算题 １．有三个盒子，在甲盒中装有2支红芯笔，4支蓝芯笔；乙盒中装有4支红的，2支蓝的；丙盒中装有3支红的，3支蓝的.现从中任取1支（设到三个盒子中取物的机会相同）,问取到红芯笔的概率是多少？ 2．设随机变量的分布律为 123求的分布函数，并作出它的图形. ２．解：当时，； 当时，；（3分） 当时， ； 当时，；（3分） 所以，X的分布函数为 3．设随机变量的分布函数为 求：（1） （2） 解：(1)由得 （2分） （4分） （2分） （2） 4．设随机变量的联合密度为 其中为矩形区域，求和 5．某厂生产的不锈钢管其标准长度规定为100cm 。某日开工后测得其中9支的长度（单位：cm）如下： 99.3, 98.7, 100.5, 101.2, 98.3, 99.7, 99.5, 102.1, 100.5 且样本标准差为1.14.已知不锈钢管长度服从正态分布，则这一天的产品质量是否合格？（取显著性水平） 6．设 是来自正态分布总体的样本，和是样本均值和样本方差，又设服从分布，且相互独立，试求统计量的概率分布. 四．证明题 证明：如果随机变量相互独立，则