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§3_2简谐振动的旋转矢量图示
旋转矢量:一长度等于振幅A 的矢量 在纸平面内绕O点沿逆时针方向旋转,其角速度大小与谐振动的角频率相等,这个矢量称为旋转矢量。; M 点在 x 轴上投影点(P点)的运动规律为: ; 旋转
矢量 的
端点在
轴上的投
影点的运
动为简谐
运动.; (旋转矢量旋转一周所需的时间);振动相位ωt+φ0;相位差为;解:;例2、一物体沿x轴作简谐振动,振幅A=0.12m,周期T=2s。当t=0时,物体的位移x=0.06m,且向x轴正向运动。求: (1)简谐振动表达式;
(2) t=T/4时物体的位置、速度和加速度;
(3)物体从x =-0.06m向x轴负方向运动,第一次回到平衡位置所需时间。;解法一(解析法): ;由于t=0时质点向x轴正向运动可知;在t =T/4=0.5s时,可得;在t =T/4=0.5s时,可得;(3) 当x = -0.06m时,该时刻设为t1,得;解法二(旋转矢量法): ;(2)与解析法同; 例4 一质量为 的物体作简谐运动,其振幅为 ,周期为 ,起始时刻物体在;代入;代入上式得; (2)由起始位置运动到 处所需要的最短时间.;解法二
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