[三维设计]2013年高考数学二轮复习第1阶段专题五第2节椭圆.双曲线.抛物线课件理.pptVIP

细解离心率问题 离心率是圆锥曲线重要的几何性质，在圆锥曲线的基础类试题中占有较大的比重，是高考考查圆锥曲线几何性质中的重要题目类型． 关于椭圆、双曲线的离心率问题，主要有两类试题．一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的取值范围．基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中关于a，b，c的关系式，求值问题就是建立关于a，b，c的等式，求取值范围问题就是建立关于a，b，c的不等式． [思路点拨]　 [解析]　由AB⊥x轴，可知△ABE为等腰三角形，又△ABE是锐角三角形，所以∠AEB为锐角，即∠AEF45°，于是|AF||EF|，a＋c，于是c2－a2a2＋ac，即e2－e－20，解得－1e2.又双曲线的离心率e1，从而1e2. [答案]　B B D 返回 第一阶段 专题五 知识载体 能力形成 创新意识 配套课时作业 考点一 考点二 考点三 第二节 牢记三种曲线的定义及性质 [考情分析] 圆锥曲线的定义及标准方程是高考的热点，高考对圆锥曲线标准方程的考查方式有两种：①在解答题中作为试题的入口进行考查；②在选择题和填空题中结合圆锥曲线的简单几何性质进行考查．学习时应注意圆锥曲线的定义及性质的结合． [思路点拨]　利用椭圆离心率的概念和双曲线渐近线求法求解． [答案]　D [类题通法] 1．圆锥曲线的定义： (1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a|F1F2|)； (2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(2a|F1F2|)； (3)抛物线：|PF|＝d. 2．求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型，后计算”．所谓“定型”，就是指确定类型，也就是确定椭圆、双曲线的焦点所在的坐标轴是x轴还是y轴，抛物线的焦点是在x轴的正半轴、负半轴上，还是在y轴的正半轴、负半轴上，从而设出相应的标准方程的形式；所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值，最后代入写出椭圆、双曲线、抛物线的标准方程． A B D [考情分析] 圆锥曲线的简单几何性质是圆锥曲线的重点内容，主要考查椭圆与双曲线的离心率的求解、双曲线的渐近线方程的求解，试题一般以圆锥曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等为主进行命题． [答案]　 C A 答案：1　2 6.(2012·陕西高考)如图所示是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱 顶离水面2 m，水面宽4 m．水位下降1 m后， 水面宽________m. 答案：2 [考情分析] 关于此类问题，高考主要考查直线与椭圆、抛物线相交，涉及求弦长、范围(最值)、定点、定值的问题，试题多以解答题的形式出现，一般难度较大． [类题通法] 在涉及直线与二次曲线的两个交点坐标时，一般不是求出这两个点的坐标，而是设出这两个点的坐标，根据直线方程和曲线方程联立后所得方程的根情况，使用根与系数的关系进行整体代入，这种设而不求的思想是解析几何中处理直线和二次曲线相交问题的最基本方法． 名称 椭圆 双曲线 抛物线 定义 |PF1|＋|PF2|＝2a(2a|F1F2|) ||PF1|－|PF2||＝2a(2a|F1F2|) |PF|＝|PM|点F不在直线l上，PMl于M 标准方程 ＋＝1(ab0) －＝1(a0，b0) y2＝2px(p0) 名称 椭圆 双曲线 抛物线 图形 几何性质 轴 长轴长2a，短轴长2b 实轴长2a，虚轴长2b 离心率 e＝＝ (0e1) e＝＝ (e1) e＝1 渐近线 y＝±x [例1]　(2012·山东高考)已知椭圆C：＋＝1(ab0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为 (　　) A.＋＝1　　　　　　B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 [解析]　椭圆的离心率为，＝＝， a＝2b.椭圆方程为x2＋4y2＝4b2. 双曲线x2－y2＝1的渐近线方程为x±y＝0， 渐近线x±y＝0与椭圆x2＋4y2＝4b2在第一象限的交点为， 由圆锥曲线的对称性得四边形在第一象限部分的面积为b×b＝4，b2＝5，a2＝4b2＝20. 椭圆C的方程为＋＝1. 　 1．(2012·唐山统考)已知双曲线的渐近线为y＝±x，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 解析：选　由题意可设双曲线方程为－＝1(a0，b0)，由已