p03直线.圆.椭圆生成.pptVIP

第三章 直线、圆、椭圆生成算法;;本章内容;3.1直线段的扫描转换算法;3.1.1数值微分法（ＤＤＡ）;3.1.1数值微分(DDA)法;计算yi+1= kxi+1+b = kxi+b+k?x = yi+k?x 当?x =1; yi+1 = yi+k 即：当x每递增1，y递增k(即直线斜率)； 注意上述分析的算法仅适用于?k? ≤1的情形。在这种情况下，x每增加1,y最多增加1。 当 ?k? ?1时，必须把x，y地位互换;增量算法：在一个迭代算法中，如果每一步的x、y值是用前一步的值加上一个增量来获得，则称为增量算法。 DDA算法就是一个增量算法。;数值微分(DDA)法;数值微分(DDA)法;实现DDA画线程序;第三步：编写自定义的成员函数ddaline()程序;第四步：编写OnDraw()函数;数值微分(DDA)法;中点画线法;中点画线法;3.1.2中点画线法;;;若d0-M在直线下方-取P2; 此时再下一个象素的判别式为 d2= F(xp+2, yp+1.5) =a(xp+2)+b(yp+1.5)+c = a(xp +1)+b(yp +0.5)+c +a +b =d+a+b ； 增量为a＋b ;画线从(x0, y0)开始，d的初值 d0=F(x0+1, y0+0.5)= a(x0 +1)+b(y0 +0.5)+c = F(x0, y0)+a+0.5b = a+0.5b 由于只用d 的符号作判断，为了只包含整数运算, 可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。 ;void Midpoint Line (int x0,int y0,int x1, int y1,int color) { int a, b, d1, d2, d, x, y; a=y0-y1, b=x1-x0, d=2*a+b; d1=2*a, d2=2* (a+b); x=x0, y=y0; drawpixel(x, y, color); while (xx1) { if (d0) {x++; y++; d+=d2; } else {x++; d+=d1;} drawpixel (x, y, color); } /* while */ } /* mid PointLine */ ;例：用中点画线法P0(0,0) P1(5,2) a=y0-y1=-2 b=x1-x0=5 d0=2a+b=1 d1=2a=-4 d2=2(a+b)=6 i xi yi d 1 0 0 1 2 1 0 -3 3 2 1 3 4 3 1 -1 5 4 2 5 ;中点画线算法;;;;;Bresenham画线算法;Bresenham画线算法;Bresenham画线算法;Bresenham画线算法;//斜率判断，斜率绝对值大于，则m为false，否则为true BOOL m = (fabs(y2-y1)=fabs(x2-x1)); //如果x1大于x2，交换坐标值 if (x1 x2) { p=x1;x1=x2;x2=p; p=y1;y1=y2;y2=p; } x = x1; y = y1; dx = x2 - x1; dy = y2 - y1; ;//斜率绝对值小于等于 if (m) { //第一种情况，y递增 if (y1 = y2) { p = (dy1) - dx; while (x = x2) { pDC-SetPixel(x,y,color); if (p 0) {x++;p=p+(dy1);} else {x++;y++;p=p+((dy-dx)1);} } } //第三种情况，y递减 else { p = dx - (dy1); while (x = x2) { pDC-SetPixel(x,y,color); if (p 0) {x++;p=p-(dy1);} else {x++;y--;p=p-((dy+dx)1);} } } ;;3.2.1直接利用圆的方程生成圆 下面先以圆心在原点、半径r为整数的圆为例，讨论圆的生成算法。 假设圆的方程为： x2 + y2 = r2 ;x2 + y2 =