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初三中考数学复习第一轮 基础知识部分  PAGE \* MERGEFORMAT 4 七 相似三角形 1.以下条件为依据，能判定△ABC和△A1B2C3相似的一组是（　　　） (A) ∠A＝45°,AB＝12cm, AC＝15cm, ∠A′＝45°, A′B′＝16cm, A′C′＝25cm (B) AB＝12cm,BC＝15cm, AC＝24cm, A′B′＝20cm, B′C′＝25cm, A′C′＝32cm (C) AB＝2cm, BC＝15cm, ∠B＝36°, A′B′＝4cm, B′C′＝5cm, ∠A′＝36° (D) ∠A＝68°,∠B＝40° ∠A′＝68°,∠B′＝40° 2.如图，△ABC中DE,DF,EG分别平行于BC,AC,AB, 图中与△ADG相似的三角形共有（　　　）个 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 3.如图，已知D,E分别在△ABC的AB,AC边上，△ABC与△ADE 则下列各式成立的是 （　　　） (A)  EQ \F(AD,BD) ＝  EQ \F(AE,CE)  (B)  EQ \F(AD,AB) ＝  EQ \F(DE,BC)  (C) AD·DE＝AE·EC (D) AB·AD＝AE·AC 4.如图，已知△ABC与△ADE中，则∠C＝∠E, ∠DAB＝∠CAE 则下列各式成立的个数是 （　　　） ∠D=∠B , EQ \F(AF,AC) ＝  EQ \F(AD,AB) ,  EQ \F(DE,BC) ＝  EQ \F(AE,AC) ,  EQ \F(AD,AE) ＝  EQ \F(AB,AC)  (A) 1个 (B) 2 个 (C)3个 (D)4个 5.如图，梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,对角线BD⊥DC,则△ABD∽ , BD2= . 6.如图，∠1＝∠2,AB·AC＝AD·AE，则∠C＝ . 7.△ABC中,DE∥BC,AD∶DB＝3∶2, 则△ADE与△ABC的面积比为 . 8.如图，△ABC内接正方形DEFG，AM⊥BC于M,交DG于H,若AH长4cm,正方形边长6cm, 则BC＝ . 第5题 第6题 第8题 9．如图，点C，D在线段AB上，且△PCD是等边三角形。 当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PBD； 当△ACP∽△PBD时，试求∠APB的度数。 10．如图，已知梯形ABCD中, AB∥BC,AC,BD交于E, 　过E作FG∥BC,求证:EF=EG. 11.如图，已知矩形ABCD对角线AC,BD相交于O,OF⊥AC于O,交AB于E,交CB的延长线于F,求证:OB是OE与OF的比例中项. 12. 如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为． （1）求证：； （2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由． 13.如图（a），AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AD，BC相交于E，过E作EF⊥BD，则可以得到,若将图（a）中的垂直改为斜交，如图（b），AB∥CD，AD，BC相交于E，，过E作EF∥AB交BD于F，试问： （1）还成立吗？请说明理由 （2）试找出S△ ABD，S△BED，S△BDC间的关系式，并说明理由。 14、已知在三角形ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，且=2，BE、CD相交于点F， 求的值 15、已知：在三角形ABC中，AD=AB，延长BC到F，使CF=BC，连接FD交AC于点E， 求证：（1）DE=EF，（2）AE=2CE 16、已知：D、E为三角形ABC中AB、BC边上的点，连接DE并延长交AC的延长线于点F， BD：DE=AB：AC，求证：三角形ABC为等腰