2_1_1合情推理_类比推理.pptVIP

2.1.1合情推理 ;类比推理的命题分类;由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.(简称:类比);练习：平面内,两组对边分别相等的四边形是 平行四边形.;;平面向量;;;【引例1】;题型1.类比概念 类比某些熟悉的概念，产生的类比推理型试题；在求解时可以借助原概念所涉及的基本方法与基本思路。;题型2.类比定理 从初中到高中我们学过的定理很多，这些定理是产生类比型问题的“沃土”。请看：;事实上，如图作AE⊥CD于E,连BE， 则BE⊥CD;题型3.类比性质 从一个特殊式子的性质、一个特殊图形的性质入手，产生的类比推理型问题；求解时要认真分析两者之间的联系与区别，深入思考两者的转化过程是求解的关键。;分析：假若弦的斜率与弦的中点和圆心连线的斜率都存在，由于两线垂直，我们知道斜率之积为－1；对于方程 ，（若a=b，则方程即为圆的方程）由此可以猜测两斜率之积为 。;题型4.类比方法 有一些处理问题的方法，具有类比性，结合这些方法产生的问题，在求解时，要注意知识的迁移。;题型5.类比“陷阱” 类比推理是一种很好、很重要的推理，为使这种推理更严谨、更完美，有时也会故意设计一些让你“误入歧途”的类比推理型陷阱题。; 借助类比推理进行命题是命题改革产生的一类新型试题，从前面的例题可以看出，命题的方式很多，可设计的命题点也很多。面对这些试题我们要搞清楚是知识型类比还是方法型类比，不同的类型将有不同的分析与求解思路。;归纳推理和类比推理的共同点; 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）。;“多考一点想，少考一点算”， 以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型， ;1.在平面几何里,有勾股定理:见书例题 “设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系，可以得出的正确结论是“设三棱??A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 .;练1、平面与空间中的余弦定理：见书阅读材料;练2、（2004广东）见书练习 由图(1)有面积关系: 则由图(2)有体积关系:;2：(2005年全国)计算机中常用的十六进位制是逢16进1的计算制，采用数字0-9和字母A-F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；;3：已知三角形的面积为 其中a、b、c 为三角形边长，r 为内 圆的半径。利用类比推理写出四面体 的体积公式。;【练习】 1、① ② 推测;3.如图，已知O是?ABC内任意一点， 连接AO、BO、CO，并延长交对边 于A?、B?、C?，则 其证明方法常用面积法。;课下整理、总结。