2015秋高中数学1_2函数概念课件新人教A版必修1.pptVIP

;问题1：给出下列三种对应: ①一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标.炮弹的射高为845 m, 且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2. 时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}. 则有对应f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B.; 根据图中的曲线,可知时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001},空臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26},则有对应:f:t→S,t∈A,S∈B.;数集B={S|37.9≤S≤53.8}.则有对应:f:t→y,t∈A,y∈B. 请同学们思考以上三个对应有什么共同特点？;1、函数的定义： 一般地,设A、B都是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A,其中x叫自变量。x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 问题2：函数的定义域是自变量的取值范围,那么如何理解这个“取值范围”的？ ? 自变量的取值范围就是使函数有意义的自变量的取值范围. ;问题3：函数有意义又指什么？ 函数有意义是指:自变量的取值使分母不为0;被开方数为非负数;如果函数有实际意义时,那么还要满足实际取值等. ?;答案：{x|x≤1,且x≠-1}.;变式;小结 请同学们回想一下，这节课我们学了哪些内容？;;两个函数不相等，主要是定义域不同;定义域和对应关系分别相同.;;变式;答案：-1;小结：本节学了哪些内容？ ;; 语言是沟通人与人之间的联系的,同样的祝福又有着不同的表示方法.例如,简体中文中的“生日快乐！”用繁体中文为:生日快樂！英文为:Happy Birthday！法文是Bon Anniversaire！德文是Alles Gute Zum Geburtstag!西班牙中称iFeliz CumpleaRos!印度尼西亚文是Selamat Ulang Tahun！荷兰文的生日快乐为Van Harte Gefeliciteerd met jeverj aardag！在俄语中则是С днем рождения!…… 问题1：对于函数,又有什么不同的表示方法呢？引出课题——函数的表示法;问题2：分析对比三种不同表示方法的优缺点？;例1.某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元,试用三种表示法表示函数y=f(x).;4.车管站在某个星期日保管的自行车和电动车共有3 500辆次,其中电动车保管费是每辆一次0.5元,自行车保管费是每次一辆0.3元. (1)若设自行车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y关于x的函数关系式; (2)若估计前来停放的3 500辆次自行车中,电动车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.;小结 请同学们回想一下，这节课我们学了哪些函数的表示方法？在具体的实际问题中如何恰当地选择？ ?;;问题1：当x1时,f(x)=x+1;当x≤1时,f(x)=-x,请写出函数f(x)的解析式. ;2、分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;例1.画出函数y=|x|的图象.;小结：本节课我们学了哪些内容，请同学们进行回顾和总结.;; 前面学习了函数的概念是:一般地,设A,B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应. (1)对于任意一个实数,在数轴上都有唯一的点与之对应. (2)班级里的一位同学在教室都有唯一的坐位与之对应. (3)对于任意的三角形,都有唯一确定的面积与之对应. 那么这些对应又有什么特点呢？ ?;结论： ①集合A、B均为非空集合,并且集合A中的元素在集合B中都有唯一的元素与之对应. ②一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.记作“f:A→B”. 如果集合A中的元素x对应集合B中元素y,那么集合A中的元素x叫集合B中元素y的原象,集合B中元素y叫集合A中的元素x的象. ③包含两层意思:一是必有一个;二是只有一个,也就是说有且只有一个的意思,即是一对一或多对一. ④函数是特殊的映射,映射是函数的推广.;例1.