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MATLAB牛顿迭代法
matlab代码
1.定义函数
function y=f(x)
y=f(x）；%函数f(x）的表达式
end
function z=h(x)
z=h(x）；%函数h(x）的表达式
end
2.主程序
x=X;%迭代初值
i=0;%迭代次数计算
while i= 100%迭代次数
x0=X-f(X)/h(X);%牛顿迭代格式
if abs(x0-X)0.01；%收敛判断
X=x0;
else break
end
i=i+1;
end
fprintf(\n%s%.4f\t%s%d，X=，X，i=，i) %输出结果
牛顿迭代法（matlab）
来源：? HYPERLINK javascript:showReg(0); 徐力的日志
背景：
?????牛顿迭代法（Newtons method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。
????? 设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f(x0)，称x1为r的一次近似值。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。
????? 现用牛顿迭代法（matlab）求方程x^3-2x-1=0的根（-1）。
主函数：
function?[x,k]=Newtondd(f,x0,e) %%牛顿迭代法，求f(x)=0在某个范围内的根。? %%f为f(x)，x0为迭代初值，e为迭代精度。k为迭代次数? x_a=x0; x_b=x_a-subs(f,x_a)/subs(diff(f),x_a); k=1; while?abs(x_a-x_b)e, ??? k=k+1; ??? x_a=x_b; ??? x_b=x_a-subs(f,x_a)/subs(diff(f),x_a);??? end? x=x_b;
运行：
syms x; f=(x^3-2*x-1) ?...
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