第三章 静定结构的内力计算综述.ppt

第三章静定结构的内力计算 基本要求： 　理解恰当选取分离体和平衡方程计算静定结构内力的方法和技巧，会根据几何组成寻找解题途径。 掌握内力图的形状特征和绘制内力图的方法， 静定平面刚架、多跨梁、三铰拱、平面桁架及组合结构的内力计算。 熟练掌握叠加法作弯矩图。 切忌：浅尝辄止 主要内容 静定结构内力计算的基本方法 静定结构内力计算举例 静定结构特性 几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 静定结构分类 1、静定梁； 2、静定刚架； 3、三铰拱； 4、静定桁架； 5、静定组合结构； 1.单跨梁支座反力 内力符号规定: 弯矩 以使下侧受拉为正 剪力 绕作用截面顺时针转为正 轴力 拉力为正 2.截面法求指定截面内力 3.作内力图的基本方法 例:作图示粱内力图 4.弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系 1.无荷载分布段(q=0),FQ图 为水平线,M图为斜直线. 微分关系: 自由端无外力偶 则无弯矩. 例: 作内力图 铰支端无外力偶 则该截面无弯矩. 2.均布荷载段(q=常数),FQ图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. FQ=0的截面为抛 物线的顶点. 1.无荷载分布段(q=0),FQ图为水平线,M图为斜直线. 例: 作内力图 2.均布荷载段(q=常数),FQ图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 1.无荷载分布段(q=0),FQ图为水平线,M图为斜直线. 3.集中力作用处,FQ图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. A支座的反力 大小为多少, 方向怎样? 2.均布荷载段(q=常数),FQ图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 1.无荷载分布段(q=0),FQ图为水平线,M图为斜直线. 3.集中力作用处,FQ图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. 4.集中力偶作用处, M图有突变,且突变量等于力偶 值; FQ图无变化. 无荷载 集中力 F C 集中力偶 m C 向下倾斜的直线 上凸的二次抛物线 在FQ=0的截面 水平直线 一般斜直线 或 在C处有尖角 在剪力突变的截面 在紧靠C的某一侧截面 一段梁上的外力情况 剪力图 的特征 弯矩图 的特征 Mmax所在 截面的可 能位置 在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征 向下的均布荷载 在C处有突变 在C处有突变 在C处无变化 总口诀 一分二定三连线； 注意正负和突变； 弯矩斜率是剪力； 形状大小多检验。 剪力图 无荷区间水平线； 均布荷载斜率现； 力偶似乎不管用； 集中力处有突变。 弯矩图 无荷区间直线行； 均布荷载抛物形； 力偶作用要突变； 集中力处是尖角。 简易法 简易法绘制内力图的一般步骤 1）、求支反力； 3）、定点； 2）、分段；（控制截面点的位置：集中力作用处、集中力偶作用处、 分布荷载起始点、支座处、杆与杆的连接点） 4）、连线。 应熟记常用单跨梁的弯矩图 例: 作内力图 铰支座有外 力偶,该截面弯矩 等于外力偶. 无剪力杆的 弯矩为常数. 自由端有外 力偶,弯矩等于外 力偶 练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图 练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图 5.叠加法作弯矩图 注意: 是竖标相加,不是 图形的简单拼合. 练习: 6.分段叠加法作弯矩图 练习: 分段叠加法作弯矩图 1.多跨静定梁的组成 附属部分--不能独 立承载的部分。 基本部分--能独立 承载的部分。 基、附关系层叠图 多跨静定梁受力分析 练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图 2.多跨静定梁的内力计算 拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分. 例: 作内力图 例: 作内力图 内力计算的关键在于: 正确区分基本部分和附 属部分. 熟练掌握单跨梁的计算. 3.多跨静定梁的受力特点 为何采用多跨静定梁这种结构型式? 例.对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置. 解: 与简支梁相比:弯矩较小而且均匀. 从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力. 桁架结构（truss structure） 桁架内力分析 经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构. 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力。 次内力的影响举例 实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为次内力。 杆号 起点号 终点号 桁架轴力 刚架