数学人教版八年级下《菱形》.pptVIP

八年级 下册 18.2.2　菱形（1） 创设情境　引出课题 　　问题1　我们已经学习了特殊的平行四边形——矩 形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些 性质？ 创设情境　引出课题 平行四边形的性质　 矩形的性质　　 对边相等　 对角相等　 对角线互相平分　　 对角线把平行四边　 形分成四个面积相 等的三角形　　 对边相等　 四个角都是直角　 对角线互相平分且相等　 对角线把矩形分成四个 面积相等的等腰三角形 特殊化　 创设情境　引出课题 　　问题2　平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四 边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特 殊的平行四边形是什么，它有什么特征？ 创设情境　引出课题　 　　菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 　　 猜想证明　形成性质　　 　　问题3　菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平 行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一 般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？ 对边相等 四个角都是直角 对角线互相 平分且相等 四边相等 对角相等 两条对角线互相垂 直平分，并且每一 条对角线平分一组 对角 猜想证明　形成性质　　 平行四边形的性质 矩形的性质 菱形的性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 比一比，猜一猜，填写下表： 菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 猜想证明　形成性质　　 问题4　你能证明上述猜想吗？ 　　菱形的性质定理： 　 　　菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对　 角线平分一组对角． 猜想证明　形成性质　　 　　问题5 现在，我们得到了菱形的性质．如果把矩形 和菱形的性质进行比较，发现它们很相似．你能写出矩 形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？ 矩形和菱形特殊性质比较 平行四边形 矩形 菱形 一个角是直角 一组邻角相等 一组邻边相等 四个角是直 角（相等） 对角线 相等 四条边 相等 对角线互 相垂直 轴对称性 运用性质　解决问题　　　 　　变式　若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样 的数量关系？ A　 B　 C　 D　 　　例1　如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD， 则∠BAD=　　　　，△ABD为 　　三角形． 运用性质　解决问题　　　 　　例2　如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC =60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求 两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积 （结果保留小数点后一位）． A　 B　 C　 D　 O