改等腰三角形性质2.233.pptVIP

等腰三角形性质;  (课本P140页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得△ABC,;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. ;讨论：除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形?在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角的底角;上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表 ;你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想 ;证明性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 。;方法1:已知：△ABC中，AB=AC,AD是△ABC 的中线 ; 在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 1、∵AD ⊥ BC ∴∠ = ∠ ，____= 。 2、∵AD是中线， ∴ ⊥ ，∠ =∠ 。 3、∵AD是角平分线， ∴ ⊥ ， = 。;;(3)已知等腰三角???的一个底角是70°，则其余两角为_______________;例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,;解:AB=AC,BD=BC=AD, ∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC ∠ A= ∠ ADD(等边对等角) 设A=x,则 ∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x 从而∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x 于是在△ ABC中,有 ∠ A+ ∠ ABC+ ∠ C=x+2x+2x=1800. 解得x=360 在△ ABC中, ∠ A=360 ∠,ABC= ∠ C=720;猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？ 如图，你可以将等腰三角形ABC沿对称轴AD折叠，观察DE与DF的关系。 如果DE，DF分别是AB，AC上的中线或∠ ADB， ∠ ADC的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？;练习2： △ ABC是等腰直角三角形（AB=AC， ∠ BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠ B， ∠ C， ∠ BAD， ∠ DAC的度数，图中有哪些相等的线段？;课堂小结;作 业