2014泰州数学中考知识点例析.docVIP

PAGE  PAGE 8 2014泰州数学中考知识点例析 2014.5 (本文曾经于2013年发帖，关键内容为“送分题”，总体尺度把握尚可) （关于压轴题，不敢妄自猜测，私下认为，特值思想与符号意识的运用仍是热点）相反数倒数绝对值（略） 科学计数法（略） 三视图（略） 幂的运算（略） 乘法公式及图形验证 勾股定理及图形验证因式分解 a2－8a = = a2－6a+9= 2x2－8= 图形的对称性（轴对称、中心对称） 轴对称图形： 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 矩形 菱形、正方形、正多边形、圆... 中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正偶数边形、圆... 圆的计算（圆心角、圆周角） （1）如下图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝400，则∠B的度数为（ ） （2）如右上图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ） 圆的计算（弦、半径） (1)如右图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB= ，0C=1，则半径OB的长为________ 如右图，当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读书如图6所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm. 切线的运用与证明（2个例题） （1）如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC= （2）如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D， 交弦AC于点E，FC=FE。求证：FC是⊙O的切线； 切线长定理(记住图形特征) 圆与圆的位置关系 （1）若⊙O1，⊙O2的半径是r1=2, r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（ ） （2）已知两圆外切，圆心距为5cm，其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（ ） 扇形、圆锥的计算(扇形弧长、面积公式，圆锥与扇形的关系) （1）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【 】 （2）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形，则这个圆锥的高是( ) 三角形的外接圆、内切圆 外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．直角三角形的外心是斜边的中点。 三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点。（遇相切→连接圆心与切点） 取值范围 （1）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) （2）要使式子有意义，则a的取值范围为_________． 平方根 4的平方根是 ，5的算术平方根是 。 特殊角的三角函数（略） 关于坡度的计算 （1）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ） 多边形的内角和、外角和 边形的内角和 任意多边形的外角和=360° 坐标系的符号、对称点的符号关系（不必死记，画图观察） 实数运算 2sin60° 分式化简(注意运算顺序、符号变化) 解不等式组（同大取大，同小取小...） 解不等式组： 解二元一次方程组（注意代入检验） 解二元一次方程组 解一元二次方程 （2） （3）x2﹣4x+2=0 （配方法、公式法） （4） （5） （6）（50－x）（30＋2x）=2100 一元二次方程根的判别式 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为　　． 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的 取值范围是( ) 概率（放回与不放回） （1）口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色球2个，黄色球3个。从中摸出两球，求两球都是红色的概率。 （2）口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色球2个，黄色球3个。从中摸一个球，放回后再摸一个球。求两球都是红色的概率。 统计（各种概念及求法） （1）普查与抽查 （2）频率与频数 （3）扇形圆心角的度数与百分比 （4）已知一组数据：1，3，6，5，5，则这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差分别是 。 全等三角形的判定及性质 （1）5种判定方法：边角边、角边角、角角边、边边边、H L（3组元素对应相等） （2）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 相似三角形的判定及性质 相似三角形的判定： ①两组角对应相等；②两边对应成比例且夹角对应相等；③三边对