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树的概念
树的遍历及存储
二叉树
二叉树的遍历
线索二叉树
赫夫曼树及其应用 ; 树的递定义
树是由 n (n ? 0) 个结点组成的有限集合。如果 n = 0,称为空树;如果 n 0,则
? 有一个特定的称之为根(root)的结点,它只有直接后继,但没有直接前驱;
? 除根以外的其它结点划分为 m (m ? 0) 个 互不相交的有限集合T0, T1, …, Tm-1,每个集合又是一棵树,并且称之为根的子树。;ADT List
{ 数据对象:
D={ai|1?i ? n, n ? 0, ai属Elemtype类型
数据关系:
R1={ ai ,aj | ai ,aj ?D, 1?i ? n, 1?j ? n,
每个元素只有一个前驱可以有多个后继}
基本运算:
InitTree(T);
ClearTree(T);
Parent(T,cur_e);
LeftChild(T,cur_e);
RightSibling(T,cur_e);
TraverseTree(T,visit())
};1层;定义: 一棵二叉树是结点的一个有限集合,该集合或者为空,或者是由一个根结点加上两棵分别称为左子树和右子树的、互不相交的二叉树组成。;分别有0个 1个 2个 3个4个结点的不同二叉树如下;性质2 深度为 k 的二叉树至多有 2k-1个结点。(k ? 1);完全二叉树
(Complete Binary Tree);性质4 具有 n (n ? 0) 个结点的完全二叉树的深度为
?log2(n+1)? -1 ;由于(性质5)完全二叉树按层次编号后,可确定各结点与其双亲及孩子的关系,则完全二叉树按编号次序进行顺序表示。;lchild data rchild;二叉树的链表表示;typedef struct BiTNode
{ //二叉树结点定义
TElemType data; //结点数据域
struct BiTNode * lchild, * rchild;
} BiTNode,*BiTree;
BiTree root; //根指针唯一确定二叉链表 ;二叉树的遍历;前序遍历二叉树:
若二叉树非空,则
访问根结点 (D)
前序遍历左子树 (L)
前序遍历右子树 (R);中序遍历二叉树:
若二叉树非空,则
中序遍历左子树 (L)
访问根结点 (D)
中序遍历右子树 (R);后序遍历二叉树:
若二叉树非空,则
后序遍历左子树 (L)
后序遍历右子树 (R)
访问根结点 (D);-;在二叉树中查找指定结点;int leaf (BiTree t )
{ if ( t == NULL )
return 0;
if (?)
return 1;
nl=leaf( ? );
nr=leaf( ? );
return nl+nr;
}; 建立二叉树
由二叉树的前序序列和中序序列
可唯一地确定一棵二叉树。;前序序列 ABHFDECKG
中序序列 HBDFAEKCG ;中序遍历二叉树的非递归算法;;按层次遍历二叉树;§6.4 线索二叉树;?; 0 1;线索二叉树的遍历;线索二叉树的遍历;建立线索二叉树;树和森林的遍历;树和森林的遍历;树和森林的遍历;;? 孩子表示法;A;A;A;二叉树转换为树或森林;遍历二叉树
前序遍历序列:
中序遍历序列:
后序遍历序列:
;赫夫曼树 (Huffman Tree);具有相同的带权叶子有多种不同的二叉树;(1) 初始状态:构造具有 n 棵二叉树的森林 F = { T1, …, Tn},其中每棵二叉树 Ti 只有一 个带权值 wi 的根结点。 ;5;head编码: ;判定树;最佳判定树;小 结
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