20.1 数据的分析第1课时.pptxVIP

 八年级 下册 20.1.1　平均数（1） 平均数能够反映一组数据的平均水平和集中趋势  学习目标： 1．理解权和加权平均数的含义，掌握加权平均数公式. 2．会用加权平均数解决常见实际问题. 学习重点： 理解加权平均数的意义，体会权的含义． 概念：一般地，对于 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数. 记为 平均数 = 数据的总和 ÷ 数据的总个数 算术平均数 1、某班5名学生为某贫困地区失学儿童自愿捐款， 每人捐款金额如下（单位：元）： 15 18 20 22 25  问：这5名学生平均每人捐款多少元？ 分析：此题即是求5名学生捐款金额的算术平均数. 用5个数据的总和 ÷ 数据的总个数 解：这5名学生平均每人捐款金额为 （15+18+20+22+25）÷5=20（元） 答：这5名学生平均每人捐款20元。 2、有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90，第二组 有38人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗？ （1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分 是接近90还是70？为什么？ 70 因为70分的人多 90分的人少 注意条件：第一组有2人，第二组有38人 2、有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90，第二组 有38人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗？ （2）这两个小组的平均数是多少，该如何计算？ 这种求法对吗？为什么？ （90+70）÷2=80（分） 因为80是90和70这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求40个数的平均数.即： （2×90+38×70）÷（2+38） =71（分） 71接近70，而与90相差甚远，同学们刚才的猜想是正确的 70分的有38个人，而90分的只有2个人，所以这个38就决定了70分的重要程度，所以这个数据的个数就决定了这个数据的重要程度 实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数，我们给它起名叫“权”. 在刚才的问题里。谁决定了谁的重要程度？ 2决定了90的重要程度，为什么平均分离90相差甚远？ 而38决定了70的重要程度 为什么平均分接近70？ 所以38体现了70的重要程度，2体现了70的重要程度 2是 的 权，38 是 的 权. 90 70 某篮球队10个队员的年龄如下表： 问：如果求这个球队的平均年龄，25、26、28、30对计算结果的影响大小一样吗？ 因为什么导致不一样？ 不一样 人数不一样 所以人数决定了各年龄数据对于总数据的平均年龄影响程度不一样 1是 的权，4是 的权， 2是 的权, 3是 的权. 25 26 28 30 1、4、2、3四个数分别体现了25、26、28、30的重要程度 年龄（岁） 25 26 28 30 相应队员人数（个） 1 4 2 3 某篮球队10个队员的年龄如下表： 年龄（岁） 25 26 28 30 相应队员人数（个） 1 4 2 3 解： 答：这组篮球队员的平均年龄是27.5岁. 25×1 + 26×4 + 28×2 + 30×3 1+4+2+3 =27.5（岁） 数据 算术平均数 = 数据的总和 ÷ 数据的总个数 对应个数 求：这组数据的算术平均数平均数？ 数据的总和等于x1+x2+...+xn吗？ 数据 对应个数 这样我们定义了权之后，就把这样求出的所有数据的平均数 也叫做这n个数的加权平均数 加权平均数 概念： 本来这个公式求的是所有数据的算术平均数，怎么变成了加权平均数呢？ 叫做这n个数的加权平均数 叫做这n个数的加权平均数 加权平均数 概念： 分子仍然是数据的总和，只不过里边是每个数据乘对应的权，把所得的积相加 分母仍然是数据个数的总和，但我们要把它叫做权的总和 回忆刚才的问题： 1、数学平均成绩问题： 2是90的权，38是70的权，71这个平均数叫做哪两个数的加权平