2016年青海省西宁五中、四中、十四中联考高考数学模拟试卷(理科)(解析版)教程.docVIP

第PAGE20页（共NUMPAGES20页） 2016年青海省西宁五中、四中、十四中联考高考数学模拟试卷（理科） 　 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（　　） A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[0，1] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞） 2．已知复数z满足z（1+i）2=1﹣i，则复数z对应的点在（　　）上． A．直线y=﹣x B．直线y=x C．直线y=﹣ D．直线x=﹣ 3．已知||=1，||=，且⊥（﹣），则向量与向量的夹角为（　　） A． B． C． D． 4．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（　　） A．P＜N＜M B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．N＜P＜M 5．在递增的等比数列{an}中，已知a1+an=34，a3?an﹣2=64，且前n项和为Sn=42，则n=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（　　） A． B．1 C． D．2 7．把函数f（x）=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=对称，则m的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．已知函数f（x）=（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，0） C．（﹣1，0） D．[﹣1，0） 9．已知双曲线=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 10．已知实数x∈[1，10]执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为（　　） A． B． C． D． 11．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）是R上的偶函数，在（﹣3，﹣2）上为减函数且对?x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则（　　） A．f（sinA）＜f（cosB） B．f（sinA）＞f（cosB） C．f（sinA）=f（cosB） D．f（sinA）与与f（cosB）的大小关系不确定 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是　　　　　　． 14．已知tanα=，则cos2α=　　　　　　． 15．设a=sinxdx，则（2x+）6展开式的常数项为　　　　　　． 16．已知三棱锥P﹣ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P﹣ABC的内切球半径为　　　　　　． 　 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在4xcosB﹣ycosC=ccosB上． （1）cosB的值； （2）若?=3，b=3，求a和c． 18．如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC． （Ⅰ）求证：OE⊥FC： （Ⅱ）若=时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值． 19．为了普及环保知识增强环保意识，某校从理工类专业甲班抽取60人，从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试 （1）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关 优秀非优秀总计甲班乙班30总计60（2）为参加上级举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，预选赛答卷满分100分，优秀的同学得60分以上通过预选，非优秀的同学得80分以上通过预选，若每位同学得60分以上的概率为，得80分以上的概率为，现已知甲班有3人参加预选赛，其中1人为优秀学生，若随机变量X表示甲班通过预选的人数，求X的分布列及期望E（X）．附：k2=，n=a+b+c+d P（K2＞k0）0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.87920．已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为． （1）求椭圆的方程； （2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．