2016年静安区九年级数学一模试卷教程.doc

PAGE  九年级数学 第  PAGE 9 页 共  NUMPAGES 9 页 静安区2015学年第一学期九年级期末学业质量调研测试 数学试卷 2016.1 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．的相反数是 （A）； （B）； （C）； （D）． 2．下列方程中，有实数解的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．化简的结果是 （A）； （B）； （C）； （D）． 4．如果点A（2，m）在抛物线上，将此抛物线向右平移3个单位后，点A同时平移到点A’ ，那么A’坐标为 （A）（2，1）； （B）（2，7） （C）（5，4）； （D）（－1，4）． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是高，如果AD＝m，∠A=, 那么BC的长为 （A）； （B）； （C）； （D）． B A D C E 6．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的 （A）； （B）； （第6题图） （C）； （D）． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算： ▲ ． 8．函数的定义域为 ▲ ． 9．方程的根为 ▲ ． 10．如果函数的图像经过第二、三、四象限，那么常数的取值范围 为 ▲ ． 11．二次函数的图像的顶点坐标是 ▲ ． 12．如果抛物线与轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐 B A C E D （第13题图） F 标是 ▲ ． 13．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE//BC，BE与 CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF∶BF等于 ▲ . 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G是重心，如果，BC＝2， 那么GC的长等于 ▲ . 15．已知在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，设，，那么 ▲ ．（用向量、的式子表示）； 16．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED＝∠B，AB＝6，BC＝5，AC＝4， A B E C D 如果四边形DBCE的周长为10，那么AD的长等于 ▲ . 17．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5， （第17题图） BC=8，．那么 ▲ ． D A B C 18. 将□ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在边AB上的点D’，点C落到C’，且点C’、B、C在一直线上，如果AB=13，AD=3，那么∠A的余弦值为 ▲ ． （第18题图） 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 化简：，并求当时的值． 20．（本题满分10分） 用配方法解方程：． 21．（本题满分10分, 其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）） 如图，直线与反比例函数的图像交于点A（3，），第一象限内的点B在这个反比 例函数图像上，OB与轴正半轴的夹角为，且． A B O y x （第21题图） （1）求点B的坐标； （2）求△OAB的面积． 22．（本题满分10分） 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是26.6°，向前 走30米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是45°和33.7°．求该电线杆PQ的高度（结果精确到1米）． (备用数据：， ．) A B Q P （第22题图） 23．（本题满分12分，其中每小题6分） A D B F E C （第23题图） 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，BD=AD=AC，AD与CE相交 于点F，． 求证：∠ADC=∠DCE+∠EAF； 求证：AF·AD=AB·EF． 24．（本题满分12分，其中每小题6分） x y O A B C D 如图，直线与轴、轴分别相交于点A、B，二次函数的图像与轴相交于点C，与直线相交于点A、D，CD//轴，∠CDA=∠OCA． 求点C的坐标； 求这个二次函数的解析式． （第24题图） 25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分） 已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC＝BC＝10，，点E在对角线AC上