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2016年潍坊市初中学业水平考试
数 学 试 卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分
1.计算:20?2﹣3=( )
A.﹣B. C.0 D.8
【考点】负整数指数幂;零指数幂.
【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质分析得出答案.
【解答】解:20?2﹣3=1×=.
故选:B.
2.下列科学计算器的按键中,其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:A、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项错误;
B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
C、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项错误;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确.
故选:D.
3.如图,几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的,其俯视图是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到,又实际存在的,又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可.
【解答】解:图中几何体的俯视图是C选项中的图形.
故选:C.
4.近日,记者从潍坊市统计局获悉,2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元,将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)( )
A.1.2×1011B.1.3×1011C.1.26×1011D.0.13×1012
【考点】科学记数法与有效数字.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011.
故选B.
5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( )
A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b
【考点】二次根式的性质与化简;实数与数轴.
【分析】直接利用数轴上a,b的位置,进而得出a<0,a﹣b<0,再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案.
【解答】解:如图所示:a<0,a﹣b<0,
则|a|+
=﹣a﹣(a﹣b)
=﹣2a+b.
故选:A.
6.关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根,则锐角α等于( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
【考点】根的判别式;特殊角的三角函数值.
【分析】由方程有两个相等的实数根,结合根的判别式可得出sinα=,再由α为锐角,即可得出结论.
【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根,
∴△=﹣4sinα=2﹣4sinα=0,
解得:sinα=,
∵α为锐角,
∴α=30°.
故选B.
7.木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】轨迹;直角三角形斜边上的中线.
【分析】先连接OP,易知OP是Rt△AOB斜边上的中线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得OP=AB,由于木杆不管如何滑动,长度都不变,那么OP就是一个定值,那么P点就在以O为圆心的圆弧上.
【解答】解:如右图,
连接OP,由于OP是Rt△AOB斜边上的中线,
所以OP=AB,不管木杆如何滑动,它的长度不变,也就是OP是一个定值,点P就在以O为圆心的圆弧上,那么中点P下落的路线是一段弧线.
故选D.
8.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( )
A.a2﹣1 B.a2+a C.a2+a﹣2 D.(a+2)2﹣2(a+2)+1
【考点】因式分解的意义.
【分析】先把各个多项式分解因式,即可得出结果.
【解答】解:∵a2﹣1=(a+1)(a﹣1),
a2+a=a(a+1),
a2+a﹣2=(a+2)(a﹣1),
(a+2)2﹣2(a+2)+1=(a+2﹣1)2=(a+1)2,
∴结果中不含有因式a+1的是选项C;
故选:C.
9.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是( )
A.10 B.8C.4D.2
【考点】切线的性质;坐标与图形性质.
【分析】如图连接BM、OM,AM,作MH⊥BC于H,先证明四边形O
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