低速摩擦条件下直线导轨的PD控制策略研究.pdfVIP

l lI8 似 低速摩擦条件下直线导轨的PD控制策略研究 Research on PD control strategy for linear guide under the conditions of low friction 邵东波 SHAO Dong．bo (威海职业学院机电工程系，威海 264210) 摘 要：以低速摩擦条件下的直线导轨为研究对象，对其控制策略进行分析研究。首先建立了直线导轨 伺服系统各环节中含有Strlbecl摩擦模型的数学模型，并得到在引入PD控制律后系统的闭环 传递函数。随后在Matlab软件中进行了仿真分析，得到系统中摩擦力的变化情况、伺服电机 的位置和速度跟踪曲线及控制器输出的变化规律，从而可以得出该控制策略可以满足控制要 求。 关键词：Stribecl摩擦模型；直线导轨；PD控制；Matlab 中圈分类号：TP24 文献标识码：A 文章编号 ：1 009-01 34(201 3)04(上)一0092-03 Doi：1 0．3969／J．issn．1 009-01 34．201 3．o4(上)．29 0 引言 在直线导轨的工作过程中，由于非线性摩擦 特性的存在，在低速运行时会出现爬行现象，这 对系统的动态及静态特性有很大的影响u 。因此， 如何克服摩擦力对直线导轨的运动造成的不良影 响，防止低速跳动，是直线导轨控制系统设计过 程中的关键。 为从控制角度消除系统中摩擦力矩的影响， 国内外专家学者提出了多种摩擦补偿策略，如基 于高增益PD算法的补偿方法、基于干扰观测器的 补偿方法、基于自适应控制算法的补偿方法及基 于摩擦模型的补偿方法等 1。基于摩擦模型的补偿 方法是最常用的，合适的摩擦模型的选择是非常 关键的，它不仅要能够比较真实反映系统的摩擦 特性，还应具有简单的参数辨识方法。 1 Stribeck摩擦模型描述 针对伺服 系统中复杂的摩擦动态特性 ，国 内外的专家学者已经提 出了许多的摩擦模型。 Stribeck摩擦模型是其中一种比较著名且能较准确 地反映伺服系统摩擦特性的指数摩擦模型。 Stribeck摩擦模型可以描述为： (V)=[Fc+( 一 )P 】sgn(v)+ V (1) 其中：v为系统的速度； 为系统的库伦摩擦力； 为系统中的最大静摩擦力； 擦阶段时，摩擦力矩与速度的关 。 — — — _1__ 2 直线导轨伺服系统建模 苣 献 E 收稿日期：2012-11-30 作者简介：邵东波 (1966一)，男，山东威海人，副教授，研究方向为机械设计。 【92】 第35卷 第4期 2013-04(上) 学兔兔 务I 匐 化 = 一 一 (2) 其中， 为伺服电机转轴的转动惯量； 为伺服电机的输出转矩； 为导轨的负载转矩(工作台及所载物 体)； 为伺服电机的摩擦转矩； (1)，为伺服电机转子的角速度。 在伺服电机的控制过程 中，电流环是伺服控 制系统设计过程中的重要环节。在本文中，由于 直线导轨的机械惯性比伺服电机电枢绕组回路的 电磁惯性大的多，忽略反电动势对电机电流的影 响。由于可将电流滤波及逆变器的滞后看作小惯 性环节，该伺服控制系统的电流环可等效为一阶 惯性环节，其闭环传递函数可描述为H】： ) ) 其中， 为控制系统中惯性环节的时间常数。 本文中，由于其机械结构具有较大的刚度， 工作过程中产生的弹性变形可以忽略不计，故直 线导轨传动机构是作为单质量的刚体来考虑的。直 线导轨传动部分的数学模型可由图3所示的方框图 表示。 等)； 图3 直线导轨传动部分的数学模型 J=3m七3 c 4-j b =嘉 = + 为电机的旋转角度与工作台位移的转换 系数 。 由于Stribeck摩擦模型具有一定的非线性特 性，先将各环节的摩擦特性看作外部的扰动，暂 时不在其传递函数中体现。为方便分析，本文将 该控制系统的传递函数作为连续系统的传递函数 考虑。设 ( )为控制器的输出电压信号，对应的 传递函数可描述为： ( )： ：— — (7) U。( ) (roS十1)( +』 ) 其中， 为伺服电机的旋转角度与控制器脉 冲之间的的换算系数； 为控制器的数字信号与扭矩信号的转换系 数。 在以上得到的系统传递函数的基础上，为引 入PD控制策略，要对控制系统按照PD控制律进行 设计。在加入PD控制规律后，该直线导轨伺服系 统的闭环传递函数的框图如图4所示。 图4 直线导轨伺服系统的闭环传递函数 由图4可得，含PD控制规律的直线导轨伺服系 (4) 统的闭环传递函数可表示为： ：5 )= 1+K~孺rs+gafs2 (8) (6) “ 一 “ “ 其中， 为导轨上工作台的位移； 为旋转部分的摩擦力矩； 为总的摩擦力矩； 为旋转部分总的转动惯量； 为联轴器的转动惯量；