2016中考数学必威体育精装版找规律选编教程.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 11 2016专题：探索规律 规律探索问题通常考查数的变化规律，然后用代数式表示这一规律，或者根据规律求出相应的数值.解题时，要通过观察、猜想、验证等步骤，应使所得到的规律具有普遍性，只有这样才能应用与解题. 1.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝” A.28 B.56 C.60 D. 124 【分析】经观察可以发现：图A3比图A2多出4个“树枝”； 图A4比图A3多出8个“树枝”， 比图A2多出4+8=12个“树枝”； 图A5比图A4多出16个“树枝”， 比图A2多出4+8+16=28个“树枝”； 图A6比图A5多出32个“树枝”， 比图A2多出4+8+16+32=60个“树枝”。 故选C。 2.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为 A、55 B、42 C、41 D、29 【分析】找出规律：∵图②平行四边形有5个=1+2+2，图③平行四边形有11个=1+2+3+2+3，图④平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，∴图⑥的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41。故选C 3．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是 A、（4，O） B、（5，0） C、（0，5） D、（5，5） 【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒。故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）。故选B。。 4观察下列算式：，，，，…．根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是 A、2 B、4 C、8 D、6 【分析】根据已知条件，找出题中的规律，即可求出210的末位数字： ∵，，，，…． ∴算式中的规律是末尾数字按2，4，8，6四个数循环。∴与的末尾数字相同，为4。故选B。 5.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在 A、第502个正方形的左下角 B、第502个正方形的右下角 C、第503个正方形的左上角 D、第503个正方形的右下角 【分析】观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2。2011除以4等于余3，所以数2011应标在第503个正方形的左上角。故选C。 6.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是 （A）2010 （B）2011 （C）2012 （D）2013 【分析】从图中知，该纸链是5的倍数，中间截去的是剩下3+5n，从选项中数减3为5的倍数者即为所求。∵2013-3被5整除，故选D。 7.如图①为Rt△AOB，∠AOB＝900，其中OA＝3，OB＝4，将△AOB沿轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，……，求旋转到图 = 10 \* GB3 ⑩时直角顶点的坐标是 ▲ 。 【分析】从图分析，由勾股定理知AB＝5，且图 = 10 \* GB3 ⑩与图①位似，它前面有9个直角三角形，在轴上的边长计（3＋4＋5）×3＝36，故旋转到图 = 10 \* GB3 ⑩时直角顶点的坐标是（36，0）。 8.根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④ 还原为“√”或“×”且符合右图的排列规律，下面“ ”中还原正确的是 【分析】寻找规律，“√”相当于 “＋”号，“×”相当于“－”号。连续两个符号相乘，得它们下面的一个符号，依照同号得“√”，异号得“×”的规律形成，完整排列如右图。故选C。 9.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第n个图形的周长是