高3文科数学统计复习课导学案.doc

辽宁省示范性高中 瓦房店市第八高级中学 高（三 ）(文科数学组) 班级： 姓名： 学号： 2013年 月 日 PAGE \* MERGEFORMAT4 统计复习课导学案 编制：徐万山 一、学习目标： 二、知识梳理： （一）、 抽样方法 1. 简单随机抽样 设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率等于　　　　. 常用的简单随机抽样方法:①　　　　,②　　　　　　. 2. 系统抽样 当总体的个体数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每个部分抽取一个个体,得到所需的样本,这样的抽样叫作系统抽样. 系统抽样的步骤可概括为: (1) 采用随机的方式将总体中的个体编号; (2) 为将整个的编号进行分段,要确定分段的间隔k.当是整数时,k=　　　　;当不是整数时,通过从总体中剔除个体使剩下的总体中的个体数N能被N整除,这时k=　　　　. (3) 在第1段采用　　　　　　确定起始的个体编号l. (4) 按照事先确定的规则抽取样本. 3. 分层抽样 当总体由差异明显的几部分组成时,为使样本更充分地反映总体的情况,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样,这样的抽样方法叫作分层抽样,其中所分成的各部分叫作层,每层抽样时采取　　　　　　或　　　　　. （二）、 用样本的频率分布估计总体分布 1. 频率分布表 求一组数据的频率分布,可按以下三步进行: (1) 数出落在各小组内的数据的个数,即　　　; (2) 每个小组的频数与样本容量的比值叫作这一小组的　　　; (3) 列出频率分布表. 2. 频率分布直方图:图中纵轴是　　　　,　　　　　　等于相应组的频率, 各个小矩形的面积的和等于　　　. 3、茎叶图 （三）、用样本的特征数字估计总体的特征数字 1. 样本平均数 =　　　　　　　　　, 2.样本方差s2=　　　　　　　　　　　　　　　. 标准差　　　　　　　　　 （四）、变量的相关性 1、判断两个变量的关系 2、散点图 3、线性相关 4、正相关，负相关 （五）、统计案例 1、线性回归分析 （1）求回归直线方程 或 （2）回归直线过定点（ ， ） （3）的意义 2、独立性检验 所谓独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A与B是否无关的问题。 具体步骤：（1）采集样本数据。 （2）由计算的值。 （3）统计推断，当＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当≤3.841时，认为事件A与B是无关的。 3、相关性检验 （1）对于变量x 与 y 随机抽取到的n对数据（x l , y l）,（x 2, y 2），… ，(x n，y n），检验统计量是样本相关系数： （2）线性相关系数的取值范围是 ， ，变量之间的相关程度越高；反之 .若=0则两个变量 （3）检验的步骤如下： ①作统计假设：x 与 y 不具有线性相关关系． ②根据小概率 0 . 05 与 n－2 在附表中查出 r 的一个临界值 ③根据样本相关系数计算公式算出 r 的值． ④作统计推断： 如果，表明有 95%的把握认为 x 与 y 之间具有线性相关关系． 如果，我们没有理由拒绝原来的假设．这时寻找回归直线方程是毫无意义的． 三、例题精选： 考向一、考察抽样方法 1. 某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽取　　　所学校,中学中抽取　　　所学校. 2.将参加夏令营的600名学生编号为001,002,…,600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300住在第一营区,从301到495住在第二营区,从496到600住在第三营区.则三个营区被抽中的人数依次为　　　　 3. 一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率