集合的概念和表示典例分析.doc

集合的概念与表示典例分析 题型一 集合的性质 以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）. A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程的实数解 D. 周长为10cm的三角形 在“①难解的题目；②方程x2+1=0在实数集内的的解；③直角坐标平面上第四象限内的所有点；④很多多项式”中，能组成集合的是（） A②③ B①③ C②④ D①②④ 分析下列各组对象能否构成集合： （1）比2008大的数； （2）一次函数的图象上的若干个点； （3）正比例函数与反比例函数的图象的交点； （4）面积比较小的三角形. 下面四个命题正确的是（　　） 　　 A．10以内的质数集合是{0，3，5，7} 　　 B．“个子较高的人”不能构成集合 　　 C．方程的解集是{1，1} 　　 D．偶数集为 下面的结论正确的是（　　） 　　 A．，则 　　 B．，则{自然数} 　　 C．的解集是{-1，1} 　　 D．正偶数集是有限集 已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（　　） 　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 　　 C．钝角三角形 D．等腰三角形 已知集合各元素之和等于3，则实数的值为 求集合中的元素的取值范围. 下面有四个命题： ⑴集合中最小的数是； ⑵若不属于，则属于； ⑶若,则的最小值为； ⑷的解可表示为； 其中正确命题的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 下列命题正确的有（ ） ⑴很小的实数可以构成集合； ⑵集合与集合是同一个集合； ⑶这些数组成的集合有个元素； ⑷集合是指第二和第四象限内的点集． A．个 B．个 C．个 D．个 下列各选项中的与表示同一集合的是 （ ） A. B. C., D. 已知集合A={}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。 题型二集合的表示法 下列集合表示法正确的是（ ） A.{1,2,2} B.{全体实数} C.{有理数} D.不等式的解集为{} 方程组的解集是（ ） A． B． C． D．． 已知集合，则中元素的个数是 （ ） A． B． C． D． 试选用适当的表示方法表示下列集合： （1）一次函数与的图象的交点组成的集合； （2）二次函数的函数值组成的集合； （3）反比例函数的自变量的值组成的集合. 用列举法表示下列集合 ⑴ 方程的根； ⑵ 不大于且大于的所有整数； ⑶ 函数与的交点组成的集合． 已知集合，试用列举法表示集合A． 判断下列集合是有限集还是无限集.对于有限集，指出其元素的个数. （1）； （2）平面内到线段AB的两个端点距离距离相等的点P的集合. 用列举法表示集合： 已知，，且，，求满足条件的的值． 直角坐标平面除去两点、可用集合表示为（ ） A． B．或 C．且 D． 已知，， ．当时，用列举法表示集合． 题型三集合与元素的关系 用“”或“”填空： ⑴ 若，则___；___； ⑵ ___； ⑶ ___． 用符号“”或“”填空 ⑴______， ______，______ ⑵（e是个无理数） ⑶________ 已知，若集合P中恰有3个元素，求。 设集合，若，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 用适当的符号填空：已知，，则有： 17 A； －5 A； 17 B. 给出下列关系： （１）｛０｝是空集； （２）若，则； （３）集合 （４）集合 其中正确的个数为 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．０个 集合，，． ⑴若，问是否有，，使； ⑵对于任意，，是否一定有？并证明你的结论． 试用适当的符号把和连接起来 设 ⑴若，则是否是集合的元素？ ⑵对于中任意两个元素、，则、是否属于？ ⑶对于给定的整数，试求满足的中元素的个数． 已知集合A＝{x|x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z} 求证：（1）3∈A； （2）偶数4k—2 (k∈Z)不属于A.