阿里巴巴商学院2013年统计学期末考卷试题.docx

阿里巴巴商学院 统计学 期末考卷试卷 第四版 人大出版社 2013年1月 试卷类型：A6（学号尾数为偶数选此类型试卷，答案写在答题卷上） 得分1.假设杭州师范大学学生的身高服从N(168,36),现在从杭师大随机抽取25个学生，其身高分别为： 158.43，171.69，163.01，160.14，158.9，157.62，166.34 163.99，159.51，165.32，170.91，164.85，154.40，168.33 165.55，159.22，179.96，154.79，181.24，173.57，167.71 168.87，172.3， 169，164.74 （1）请计算样本均值、标准差、方差、中位数、离散系数（变异系数）、上四分位数、下四分位数，偏度，峰度，全距（5分） （2）根据抽样分布理论，如果重复抽取样本容量为25的样本，则所有样本均值的分布是什么？（5分） 得分2.为了解学生上网的时间，学校随机抽取了36名同学，得到下面的数据 3.63.16.25.82.54.13.44.53.24.425.42.66.31.93.95.72.32.11.91.55.14.34.73.81.81.54.81.41.22.93.52.40.53.62.9（1）求该校学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%，95%，99%（10分） 得分3.某厂家在广告中声称，该厂生产的轮胎在正常行驶的条件下超过目前的平均水平26000公里。对一个由25个轮胎组成的随机样本做了实验，得到样本均值和标准差分别为28000公里和2500公里。假定轮胎寿命服从正态分布，问该厂的广告是否真实？（显著性水平=0.01）（10分） 得分4.一所大学准备采取一项学生宿舍上网收费的措施，未了解男女学生对这一看法是否存在显著差异，分别抽取了400名男生和300名女生，其中一个问题是，你是否赞成采取上网收费的措施，其中男生赞成的比例是28%，女生表示赞成的比例为37%。 （1）请问样本提供的证据是否足以支持男女生的看法存在显著差异？（显著性水平=0.05）（5分） （2）请问样本提供的证据是否足以支持男生的比例显著低于女生？（显著性水平=0.05）（5分） 得分5.某报社关心其读者的阅读习惯是否与文化程度有关，随机调查了254位读者，得到如下数据 阅读习惯大学以上大学和大专高中高中以下早上看8191417中午看101089晚上看3850118有空看2112914以0.01的显著性水平检验读者的阅读习惯是否与文化程度有关（10分） 得分6.为了检验广告媒体和广告方案对产品销量的影响，一家营销公司做了一项实验，考察三种广告方案和2种广告媒体，销量数据如下： 广告方案广告媒体报纸电视A812108B20181640C12181014检验广告方案、广告媒体或其交互作用对销售量的影响是否显著（显著性水平=0.05）（10分） 得分7.一家公司的高管认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对销售额作出估计，下面是近8个月的销售额与广告费用的数据（单位：万元） 月销售收入电视广告费用报纸广告费用965.5 1.5 902.3 2.0 954.2 1.5 922.8 2.5 963.6 3.3 943.7 2.3 942.9 4.2 943.4 2.5 （1）计算三者之间的相关系数（3分） （2）用电视广告费用作为自变量，月销售额作为因变量，估计回归方程（3分） （3）用电视广告费用和报纸广告费用作为自变量，月销售额作为因变量，估计回归方程（3分） （4）如果电视广告费用是9，报纸广告费用是4.5，则预期每月的销售额是多少？请给出95%的置信区间和预测区间（3分） （5）在上述（2）和（3）所建立的回归方程中，电视广告费用的系数是否相同？对其回归系数的经济含义分别进行解释（3分） （6）根据（3）所建立的方程，给出判定系数或拟合优度，并解释其含义（2分） （7）根据（3）所建立的方程，分别检验系数的显著性和模型整体线性关系的显著性（显著性水平=0.05）（3分） 得分8.下表是《中国统计年鉴》（2012）中公布的我国按照不变价格（1978=100）计算的国内生产总值指数： 19781979198019811982198319841985100.0107.61