银川1中20162017学年度(上)高2期末考试文科数学.doc

班级作业智能管理 用点知APP 智能组卷 尽在点知  HYPERLINK  银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 命题教师：张莉 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线的准线方程是(　　) A． B． C． D． 2．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是　(　　) A．(0，+∞) B．(0，2) C．(1，+∞) D．(0，1) 3．若双曲线E：的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于　(　　) A．11 B．9 C．5 D．3或9 4．已知条件p：2，条件q：-5x-60，则p是q的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 5．一动圆P过定点M(-4，0)，且与已知圆N：(x-4)2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是　(　　) A． B． C． D． 6．设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点的坐标为(　　) A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)或(-1,-4) D．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，点A、B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=　(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 8．若ab≠0，则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的　(　　) 9．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A． B．(1，1) C． D．(2，4) 10. 函数在区间上的最小值为　(　　) A． B． C． D． 11．已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为　(　　) A． B． C．1 D．2 12．已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、BF. 若|AB|=10,|BF|=8，cos∠ABF=,则C的离心率为　(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y2=-2px(p0)上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为________. 14．已知函数f(x)=x3+ax2+x+1有两个极值点,则实数a的取值范围是　　　　. 15．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为__________. 16．双曲线的右焦点为F，左、右顶点为A1、A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B、C两点，若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线斜率为__________. 三、解答题（共70分） 17. （本小题满分10分） (1)是否存在实数m，使2x+m0是x2-2x-30的充分条件？ (2)是否存在实数m，使2x+m0是x2-2x-30的必要条件？ 18. （本小题满分12分） 已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另外一条切线,且l1⊥l2. (1)求直线l2的方程. (2)求由直线l1,l2和x轴围成的三角形的面积. 19. （本小题满分12分） 双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为. (1)求双曲线的方程； (2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明是定值. 20. （本小题满分12分） 已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且. (1)求此抛物线C的方程. (2)过点(4，0)作直线l交抛物线C于M、N两点，求证：OM⊥ON 21. （本小题满分12分） 已知函数，若函数在处有极值. (1)求的单调递增区间； (2)求函数在上的最大值和最小值. 22. （本小题满分12分） 已知椭圆的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N. (1)求椭圆C的方程. (2)当△AMN的面积为时，求k的值. 高二期末数学（文科）试卷答案 一.选择题（每小题5分，共60分）