2.2命题与证明pp教程.pptx

命题与证明;第一课时;如：;说出下列概念的定义： （1）方程； ; 一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题. ;命题的结构： 在数学中，许多命题是由 两部分组成的. 是 ， 是由 , 这种命题常可写成 的形式,“如果”开始的部分是条件,“那么”开始的部分是结论.; 　 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： ⑴同位角相等，两直线平行； ;将下列命题改写成”如果”、 “那么”的形式，然后指出它们的条件是什么?结论是什么?;;（2）上述命题③与④的条件与结论之间有什么联系？;;2. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.;3. 写出下列命题的逆命题：;第二课时;; 要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可判断这个命题为假命题. ; 从上可以看到，在判断一个命题是否为真命题时常常要利用一些概念的定义，但是光用定义只能判断一些很简单的命题是否为真.;基本事实 同位角相等，两直线平行.; 定理也可以作为判断其他命题真假的依据，由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论.;;2. 举反例说明下列命题是假命题：;第三课时; 采用剪拼或度量的方法，猜测“三角形的外角和”等于多少度.; 数学上证明一个命题时，通常从命题的条件出发，运用定义、基本事实以及已经证明了的定理和推论，通过一步步的推理，最后证实这个命题的结论成立.; 在分析出这一命题的条件和结论后，我们就可以按如下步骤进行：;证明与图形有关的命题时，一般有以下步骤：;证明：∵∠DAC =∠B +∠C（三角形外角定理），;例2 已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角.; 像这样，当直接证明一个命题为真有困难时，我们可以先假设命题不成立，然后利用命题的条件或有关的结论，通过推理导出矛盾，从而得出假设不成立，即所证明的命题正确，这种证明方法称为反证法.;;2. 已知：如图，直线AB，CD被直线MN??截， ∠1=∠2. 求证：∠2=∠3，∠3+∠4=180°.;3. 已知：如图，AB与CD 相交于点E. 求证：∠A+∠C=∠B+∠D.