第5章二元一次方程组5.2.1教案.docVIP

PAGE  PAGE 5 第五章 二元一次方程组 2. 求解二元一次方程组（第1课时） 一.学生起点分析 在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力. 二.教学任务分析 《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组。本节体现的消元方法有代入消元法、加减消元法，教材安排了2个课时分别完成.本节课为第1课时，基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，体会“化未知为已知”的化归思想.为此，本节课的教学目标是： （1）会用代入消元法解二元一次方程组； （2）了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 教学重点：用代入消元法解二元一次方程组. 教学难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 三.教学过程设计： 本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探索新知；第三环节：巩固新知；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业. 第一环节：情境引入 1、还记得下面这一问题吗? 昨天，我们8个人去红山公园玩， 买门票花了34元. 每张成人票5元，每张儿童票3元。 他们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 设他们中有x个成人，y个儿童. 2、教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的. 第二环节：探索新知 1、能否利用一元一次方程求解该问题？ （由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达） 解：设去了x个成人，则去了个儿童，根据题意，得： 解得： 将代入, 解得：8－5=3. 答：去了5个成人， 3个儿童. 2、在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？ 3、教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组. （教师把解答的详细过程板书在黑板上，并要求学生一起来完成） 解： 由①得：. ③ 将③代入②得： . 解得：. 把代入③得：. 所以原方程组的解为： 目的：通过学生自己对比、思考、发现，让学生惊喜的发现“温故而知新”，将新知融入旧知，体会“化未知为已知”的化归思想的神奇，培养学生独立获取知识的愿望和能力. 第三环节：巩固新知 1.例：解下列方程组： (1) (2) （3） （根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成） 2.思考总结： ⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？ ⑵上面解方程组的基本思路是什么？ ⑶主要步骤有哪些？ ⑷你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？ 目的：进一步熟悉解二元一次方程组的基本思路，熟练解二元一次方程组的基本步骤和过程，并能对二元一次方程组的解进行检验. 第四环节：练习提高 1.教材随堂练习 2.补充练习： （1）、解方程组： （2）、方程组的解互为相反数，求a的值. 目的：对本节知识进行巩固练习. 第五环节：课堂小结 师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”； 解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解. 第六环节：布置作业 1.课本习题5.2 (1)、(3)、（4）. 四.教学设计反思 1.引入自然.二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题，比较一元一次方程的解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法. 2.探究有序.回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有了很好的认知基础，探究显得十分自然流畅. 3.充分体现了转化与化归思想.引导学生充分思考和体验转化与化归思想，以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实. 4.值得注意的方面.在学生总结解题步骤的环节，一定要留给学生足够的观察、思考、总结、组织语言