电磁波传播4综述.pptVIP

在无界空间中，电磁波最基本的存在形式为平面电磁波，其电场和磁场都作横向振荡，通常把这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM波。 本节主要讨论电磁波在有界空间—波导中的传播，在这里将要解决两个问题： 第一，波导中的电磁波怎样分布？是否存在TEM波？ 第二，频率多高或者波长多长的电磁波才能在波导中传播？ 1、矩形波导中的电磁波 波导(波导管wave guide)是利用良导体制成的中空管状传输线，是一种传播电磁能的工具（主要传输波长在厘米数量级的电磁波）。常见的有矩形波导和圆柱形波导。 电磁波在波导中只能沿着管的轴线方向传播，这就使得波导中的电磁波与无界空间的电磁波在性质上有很大的差别，在有界空间中传播的电磁波不是TEM波。 在此主要讨论矩形波导，园柱型波导略讲。 在一定频率下，和既不随时间变化，也与坐标无关。 波导内电磁波满足亥姆霍兹方程 根据两种不同介质界面上的边值关系 理想导体界面，电磁波穿透深度为0，导体内电磁场 按照切向电场分量连续的关系, E1t=E2t (良导体 E1t=0，从而使得 E2t=0）。且在波导内表面处有 至此，得到波导中电磁波应该满足的微分方程和边界条件。 因波导中电磁波是沿管的轴向（z 轴）方向传播，电场强度为 设u ( x , y )为电磁场任一直角分量 用分离变量法解这个微分方程 两边同除以 X(x)Y(y) 得 一般解 共14个待定常数，要由边界条件和其它物理条件来确定。 (a) 当 y = 0时，Ex= 0，即 (b) 当y=b时，Ex= 0 (c) 当 x = 0时，Ey= 0，即 (d) 当 x=a 时，Ey=0，即 另外，在 x=a, y=b面上，要求Ez=0，亦可求得Ez的表达式。 要使上式成立，充要条件是它们的系数分别为零（考虑分量的正交性），故 波导中的磁场也应具有电场的形式，即 2、横电波（TEW）和横磁波（TMW） 电场Ex、Ey、Ez和磁场Hx、Hy、Hz 中只有两独立常数B1、B1。 在波导中传播的电磁波特点 电场和磁场不能同时为横波，通常选一种波模为Ez=0 （Hz0 ）的波称为横电波(TEW)，反之，为横磁波(TMW)。 TEW和TMW又按（m,n)值的不同而分为TEmn波和TMmn波。一般情况下，在波导中可以存在这些波的叠加。 TEW TMW 3、TE10波的电磁场和管壁电流 H0由激发功率确定。 在波导的上下宽壁上电流的大小相等，但方向相反。 由边界条件求波导壁面上电流: 几种高次模的场分布 4、讨论 (a)波导内不能传播横电磁波，似乎与电磁波的横波性矛盾。 实际上，横波性是电磁波固有的性质。波导的轴线方向并不是波的真正传播方向，波导中的电磁波是在管壁上多次反射中而曲折的前进，由于这种多次反射波的叠加，在垂直于波导轴线方向成为驻波，而使叠加波沿轴线方向前进。 (b) 在波导管的横截面上，场是谐变的。其分布情况取决于m和n。不同的m和n的组合对应不同的场结构。 波型或模式：一组（m,n）的值组成一个模式，TM波记为TMmn，TE波记为TEmn。实际问题中一般选定一个模式传递电磁波。 对于一定尺寸的矩形波导（即a，b选定），如果选定某一模式TEmn或TMmn（m，n也确定），若电磁场的振荡频率足够大，使得k2kx2+ky2 。 若电磁场的振荡频率足够小，以致于k2kx2+ky2，则kz是纯虚数，此时不再是行波，而是场随着z的增加而指数衰减，电磁场不能在波导内以TEmn或TMmn波型传播。 截止频率 截止波长 (d) 从场的分布还可看到：对于TE波，m和n中可取一个为零，即有m=1，2，3，…；n=0，1，2，…。或m=0，1，2，…；n=1，2，3，…。 对于TM波，m和n中任一个都不可为零，即m=1，2，3，…；n=1，2，3，…。 具有最低频率的是TE10或TE01以及TM11，截止频率为 对于TE10 波（主波），通常总取ab，c,10 给出矩形波导中的最小截止频率。凡是频率比截止频率c,10 小的电磁波不能在波导内传输。和c,10对应的波长为 最大波长 (e) 电磁波在波导中的传播速度 按照相速u和群速ug的定义 相速度反映的是位相变化状况的速度，群速度反映的是各单色波叠加后的合成振幅的最大值传播的速度。 相速度 群速度 位相速度u≥电磁波在自由空间传播速度 ，因而有可能大于光速c；能量传播速度ug≤ v ，不能大于光速