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PAGE  PAGE 23 2013衡州中考数学试题及答案 篇一：2013年杭州中考数学试卷及答案 2013年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 满分120分，考试时间100分钟 参考公式： 直棱柱的体积公式：V?Sh（S为底面积，h为高）； 圆锥的全面积（表面积）公式：S全??rl??r2（r为底面半径，l为母线长）； 圆柱的全面积（表面积）公式：S全?2?rh?2?r2（r为底面半径，h为高） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 2. 下列计算正确的是 A. m?m?m B. m?m?m C. (1?m)(1?m)?m2?1 D. 3. 在□ABCD中，下列结论一定正确的是 A. AC⊥BD B. ∠A+∠B=180° C. AB=AD D. ∠A≠∠C 4. 若a?b?3，a?b?7，则ab= A. -10B. -40 C. 10 D. 40 5. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是 A. 2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同 B. 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番 C. 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元 325326?42? 2(1?m)m?1 D. 2008~2012年杭州市的GDP逐年增长 6. 如图，设k?甲图中阴影部分面积（a?b?0），则有 乙图中阴影部分面积 A. k?2 B. 1?k?2 C. 7. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是 A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 C. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 D. 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A. 18B. 3 C. 3 D. 9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=11?k?1 D. 0?k? 223，则斜边上的高等于 5 .B. C.D. 252555 1的图象 x 210. 给出下列命题及函数y?x，y?x和y? 1?a?a2，那么0?a?1； a 12②如果a?a?，那么a?1； a 12③如果?a?a，那么?1?a?0； a 12④如果a??a时，那么a??1。 a①如果 则 A. 正确的命题是①④ B. 错误的命题是②③④ ．． C. 正确的命题是①② D. 错误的命题只有③ ．． 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 32?3.14?3?(?9.42)=__________ 12. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________ 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=1；②cosB=；③tanA=；223 ④tanB=，其中正确的结论是__________（只需填上正确结论的序号） 14. 杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为x1，x2，则x2?x1=__________分 15. 四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕 直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则| S1-S2|=__________（平方单位） 16. 射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于 N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm。动 从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右 经过t秒，以点P为圆心，3cm为半径的圆与 ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的点M，点P移动，△一 切 值__________（单位：秒） 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17.（本小题满分6分） 如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）。连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条。 18.（本